南京市高一上学期数学第二次段考试卷A卷

1、南京市高一上学期数学第二次段考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017宜宾模拟) 已知集合A=x|x=3n+2，nN，B=6，8，10，12，14，则集合AB=（ ） A . 8，10B . 8，12C . 8，14D . 8，10，142. （2分） 用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是A . 圆锥B . 圆柱C . 球D . 棱柱3. （2分） (2018高二上武邑月考) 若平面 平面 ， ，则直线 与 的位置关系是（ ）A . 平行或异面B . 相交C . 异面D . 平行4. （2分） (2017高一上

2、昌平期末) 已知函数f（x）=x32x ， 则f（3）=（ ） A . 1B . 19C . 21D . 355. （2分） (2016高一上宜昌期中) 已知函数y=f（x）和y=g（x）在2，2上的图象如图所示给出下列四个命题： 方程fg（x）=0有且仅有6个根；方程gf（x）=0有且仅有3个根；方程ff（x）=0有且仅有5个根；方程gg（x）=0有且仅有4个根其中正确的命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017高一下定西期中) 函数 的简图（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一上海珠期末) 函数 的图象的大致形状是（

3、 ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一上红桥期中) 已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）b有两个零点，则实数b的取值范围是（ ） A . 0b1B . b0C . 2b0D . 1b09. （2分） 空间四点最多可确定平面的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019高三上柳州月考) 函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 二、 多选题 (共3题；共9分)11. （3分） (2019高一上中山月考) 用一个平面去截一个正方体，所得的截面可能是（ ） A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六

4、边形12. （3分） (2019高一上中山月考) 一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形 为正方形， 、 分别为 、 的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有（ ） A . 直线 与直线 异面B . 直线 与直线 异面C . 直线 平面 D . 直线 平面 13. （3分） (2019高一上中山月考) 对于定义域为 的函数 ，若存在区间 ，同时满足下列条件： 在 上是单调的；当定义域是 时， 的值域也是 ，则称 为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（ ） A . B . C . D . 三、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2016高一上温州期末) 若幂函

5、数f（x）=xa的图象过点（2， ），则a=_ 15. （1分） (2016高一下厦门期中) 在正四棱锥VABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为_ 16. （1分） (2017山东模拟) 已知函数 ，则使得g（x1）g（3x+1）成立的x的取值范围是_ 17. （1分） 如图，半球内有一内接正四棱锥 ，该四棱锥的体积为 ，则该半球的表面积为_四、 解答题 (共6题；共65分)18. （10分） 设不等式x22ax+a+20的解集为M，若M1，4，求实数a的范围19. （10分） (2019高一上银川期中) 计算： （1） ； （2） 20. （

6、10分） (2018高一上西宁月考) 已知函数f(x)x ，且f(1)2. （1） 判断函数f(x)的奇偶性； （2） 判断函数f(x)在(1，)上的单调性，并用定义证明你的结论； （3） 若f(a)2，求实数a的取值范围21. （10分） (2016高二上定州开学考) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是平行四边形，ABD=90，EB平面ABCD，EFAB，AB=2，EB= ，EF=1，BC= ，且M是BD的中点 （1） 求证：EM平面ADF； （2） 求直线DF和平面ABCD所成角的正切值； （3） 求二面角DAFB的大小 22. （10分） (2018高一下桂林期中) 已知函数 ， .

7、 （1） 若函数 在区间 上存在零点，求实数 的取值范围； （2） 当 时，若对任意的 ，总存在 使 成立，求实数 的取值范围； （3） 若 的值域为区间 ，是否存在常数 ，使区间 的长度为 ？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由.（注：区间 的长度为 ） 23. （15分） (2019高三上郑州期中) 设函数 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 对任意实数 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 多选题 (共3题；共9分)11-1、12-1、13-1、三、 填空题 (共4题；