广州市高考数学备考复习（理科）专题十五：计数原理（I）卷

1、广州市高考数学备考复习（理科）专题十五：计数原理（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 六张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取四张排成一排，可以组成不同的四位奇数的个数为（ ）A . 180B . 126C . 93D . 602. （2分） 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（ ）A . 1200种B . 1330种C . 1320种D . 600种3. （2分） 已知集合 ， ，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，可得直角坐标系中第一、二象限不同点的个数是（ ）

2、A . 18B . 16C . 14D . 104. （2分） (2020高三上泸县期末) 从0，1，3，5，7，9六个数中，任取两个做除法，可得到不同的商的个数是（ ） A . 30B . 25C . 20D . 195. （2分） (2017高二下株洲期中) 按ABO血型系统学说，每个人的血型为A、B、O、AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血型为O型，则其父母血型的所有可能情况有（ ） A . 12种B . 6种C . 10种D . 9种6. （2分） (2020淮南模拟) 淮南市正在创建全国文明城市，某校数学组办公室为

3、了美化环境，购买了5盆月季花和4盆菊花，各盆大小均不一样，将其中4盆摆成一排，则至多有一盆菊花的摆法种数为（ ） A . 960B . 1080C . 1560D . 30247. （2分） 用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有（ ）A . 96个B . 78个C . 72个D . 64个8. （2分） 从4名同学中选出3人，参加一项活动，则不同的方法有（ ）种A . 3B . 4C . 6D . 249. （2分） 身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲、丁不相邻的不同的排法种数为（ ）A . 12

4、B . 14C . 16D . 1810. （2分） 某餐厅有A,B,C,D 四个桌子，每个桌子最多坐8人，现有11人进入餐厅，随意的坐下吃饭，已知A桌一定有人坐，其他桌子可能有人坐，也可能没人坐，则四个桌子坐的人数的不同的情况有多少种（ ）A . 286B . 276C . 264D . 24611. （2分） (2018高二下赤峰期末) 某快递公司共有 人，从周一到周日的七天中，每天安排一人送货，每人至少送货 天，其不同的排法共有（ ）种. A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二下抚州期中) 甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，

5、则不同的选修方案共有（ ） A . 36种B . 48种C . 96种D . 192种13. （2分） (2018株洲模拟) 展开式中 的系数为（ ） A . 10B . 30C . 45D . 21014. （2分） (2017高二下邯郸期末) 在（ x+ ）100展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的项有（ ） A . 16项B . 17项C . 24项D . 50项15. （2分） 若的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（ ）A . 252B . 252C . 84D . 84二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） + =_（用数字解答） 17. （1分

6、） (2015高三下湖北期中) 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种（用数字作答） 18. （1分） 有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有_种不同的报名方法？ 19. （1分） 二项展开式的常数项为_ 20. （1分） (2017资阳模拟) 二项式 的展开式中，常数项是_ 三、 综合题 (共5题；共70分)21. （20分） (2017高二下南昌期末) 综合题。 （1） 四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有多少种？ （2） 设有编号为1，2，3，4，5的五个

7、球和编号为1，2，3，4，5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？ 22. （15分） 10件不同厂生产的同类产品： （1） 在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，求由多少种不同的选法？ （2） 若要选6件产品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的2件商品放上，有多少种不同的布置方法？ 23. （10分） (2017高二下莆田期末) 已知n为正整数，在二项式（ +2x）n的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79 （1） 求n的值； （2） 判断展开式中第几项的系数最大？ 24. （15分） (2018高二下长春期末) （1） 求 的展开式中的常数项； （2） 用 ， ， ， ， 组成一个无重复数字的五位数，求满足条件的五位数中偶数的个数. 25. （10分） 已知在的展开式中，第4项为常数项,（1）求f（x）的展开式中含x3的项的系数；（2）求f（x）的展开式中系数最大的项第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1