广州市高考数学一模试卷（理科）（II）卷（考试）

1、广州市高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019齐齐哈尔模拟) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A ， B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若（ ），且 ， 则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一上洛阳期末) 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ） A . 若m，=n，则 mnB . 若m，mn，则nC . 若m，n，则

2、mnD . 若m，n，则mn4. （2分） (2017泉州模拟) 已知曲线C：y=sin（2x+）（| ）的一条对称轴方程为x= ，曲线C向左平移（0）个单位长度，得到的曲线E的一个对称中心为（ ，0），则|的最小值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下珠海期末) 已知：e是自然对数的底数，f(x)为定义在上的可导函数，且f(x)e2f(0),f(2010)e2010f(0)B . f（2）e2010f(0)C . f（2）e2f(0),f(2010)

3、e2010f(0)D . f（2）e2f(0),f(2010)e2010f(0)7. （2分） 已知球的直径 ， A,B是该球面上的两点， ， ， 则三棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 的展开式中的常数项为（ ）A . -24B . -6C . 6D . 249. （2分） 定义22矩阵 ，若 ，则f（x）（ ）A . 图象关于（，0）中心对称B . 图象关于直线 对称C . 在区间 上单调递增D . 周期为的奇函数10. （2分） 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A . =（0，0），=（2，3）B . =（1，3），=（2，6）

4、C . =（4，6），=（6，9）D . =（2，3），=（4，6）11. （2分） 函数f（x）=2x|lnx|的两个零点分别为a和b，下列成立的是（ ） A . 0ab1B . ab=1C . 0abeD . abe12. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 设定点M（3， ）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1 ， P到抛物线准线l的距离为d2 ， 则d1+d2取最小值时，P点的坐标为（ ） A . （0，0）B . （1， ）C . （2，2）D . （ ,- ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下晋中期中) 若z1=13i，z2=68i，且z=z

5、1z2 ， 则z的值为_ 14. （1分） 若数据a1 ， a2 ， a3 ， a5 ， a6这6个数据的平均数为 ，方差为0.20，则数据a1 ， a2 ， a3 ， a5 ， a6 ， 这7个数据的方差是_ 15. （1分） (2017宝清模拟) 设曲线y=xn+1（nN+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ， 则log2015x1+log2015x2+log2015x2014的值为_ 16. （1分） (2016高二上桃江期中) 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=1： ：3，则B的大小为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高一下内

6、江期末) 已知Sn为数列an的前n项和，且an0，an2+an=2Sn （1） 求数列an的通项公式； （2） 令bn= ，记Tn=b12b32b2n12，求证：Tn 18. （10分） (2020海南模拟) 某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表. 购买金额（元）人数101520152010附：参考公式和数据： ， .附表：2.0722.7063.8416.6357.8790.1500.1000.0500.0100.005（1） 根据以上数据完成 列联表，并判断是否有 的把握认为购买金额是否少于60元与性

7、别有关. 不少于60元少于60元合计男40女18合计（2） 为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为 （每次抽奖互不影响，且 的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数 （元）的分布列并求其数学期望. 19. （10分） (2018高一下四川期末) 如图1所示，在等腰梯形 中， .把 沿 折起，使得 ，得到四棱锥 .如图2所示.（1） 求证：面 面 ； （2） 求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值. 20. （5分） (2015高二下铜陵期中)

8、已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点 （）若 ，求直线AB的斜率；（）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值21. （5分） (2019湖州模拟) 已知函数 ， ，曲线 与 有且仅有一个公共点. （）求 的值；（）若存在实数 ， ，使得关于 的不等式 对任意正实数 恒成立，求 的最小值.22. （10分） (2018高二下黑龙江月考) 在平面直角坐标系 中，抛物线 的方程为 . （1） 以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求 的极坐标方程；（2） 直线 的参数方程是 ( 为参数)， 与 交于 两点， ，求 的斜率. 23. （5分） 如何把一条长为m的绳子截成3段，各围成一个正方形，使这3个正方形的面积和最小？第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1