广州市数学高二下学期理数3月月考试卷（I）卷

1、广州市数学高二下学期理数3月月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017葫芦岛模拟) 与复数z的实部相等，虚部互为相反数的复数叫做z的共轭复数，并记作 ，若z=i（32i）（其中i为复数单位），则 =（ ） A . 32iB . 3+2iC . 2+3iD . 23i2. （2分） (2015高二下上饶期中) 已知曲线y= 在点（1，0）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ） A . 2B . C . 2D . 3. （2分） (2016高三上辽宁期中) 设f（x）是定义在（，0）（0，）的奇函数，其导函数为f（x），且

2、，当x（0，）时，f（x）sinxf（x）cosx0，则关于x的不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下太原期中) 我们知道，在长方形ABCD中，如果设AB=a，BC=b，那么长方形ABCD的外接圆的半径R满足4R2=a2+b2 ， 类比上述结论，在长方体ABCDA1B1C1D1中，如果设AB=a，AD=b，AA1=c，那么长方体ABCDA1B1C1D1的外接球的半径R满足的关系式是（ ） A . 4R2=a3+b3+c3B . 8R2=a2+b2+c2C . 8R3=a3+b3+c3D . 4R2=a2+b2+c25. （2分） 已知f(x)是

3、R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象， 若 f(2)=-1,则f(1)+f(2)+f(3)+.f(2009)= （ ）A . 0B . 1C . 1D . 1004.56. （2分） 已知函数f（x）的定义域为R，满足f（x+2）=f（x），当0x1时，f（x）=x，则f（8.5）等于（ ） A . 0.5B . 0.5C . 1.5D . 1.57. （2分） (2017佛山模拟) 复数z满足z（2+i）=3i，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） 用反证法证明“方程至多有两

4、个解”的假设中，正确的是（ ）A . 至多有一个解B . 有且只有两个解C . 至少有三个解D . 至少有两个解9. （2分） 函数 （ 为自然对数的底数）在区间 上的最大值是（ ） A . 1 B . 1C . e1D . e110. （2分） (2017高一下景德镇期末) 函数f（x）=（kx+4）lnxx（x1），若f（x）0的解集为（s，t），且（s，t）中只有一个整数，则实数k的取值范围为（ ） A . （ 2， ）B . （ 2， C . （ ， 1D . （ ， 1）11. （2分） (2017高二下兰州期中) 已知a，b（0，e），且ab，则下列式子中正确的是（ ） A . a

5、lnbblnaB . alnbblnaC . alnablnbD . alnablnb12. （2分） 已知函数f（x）是定义在4，0）（0，4上的奇函数，当x0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是（ ）A . （4，4）B . 6，6C . （4，4）（4，6D . 6，4）（4，6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上德惠期中) 函数 在 处的切线方程是 ，则 _. 14. （1分） (2019高二下徐汇月考) 设 、 是非零复数，且满足 ，则 _ 15. （1分） (2017沈阳模拟) 某班共46人，从A，B，C，D，E五位候选人中选班长，全班每人

6、只投一票，且每票只选一人投票结束后（没人弃权）：若A得25票，B得票数占第二位，C、D得票同样多，得票最少的E只得4票，那么B得票的票数为_ 16. （1分） (2016高三上沈阳期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）= ，当1x2时，f（x）=x，则f（ ）=_ 三、 解答题 (共2题；共15分)17. （5分） 已知z=1+i，a，bR，若 ， 求a，b的值18. （10分） (2017高二上江苏月考) 设 ，函数 . （1） 求 的单调递增区间； （2） 设 ，问 是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由； （3） 设 是函数 图象上任意不同的两点，线段 的中点为 ，直线 的斜率为 ，证明： .第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-