广州市数学高考理数模拟第一次模拟试卷（II）卷

1、广州市数学高考理数模拟第一次模拟试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数 的共轭复数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 集合 ， 则（ ）.A . B . C . D . 3. （2分） 如图1是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ）A . 、B . 、C . 、D . 、4. （2分） (2019高三上浙江期末) 如图，在三棱柱 中，点 在平面 内运动，使得二面角 的平面角与二面角 的平面角互余，则点 的轨迹是（

2、） A . 一段圆弧B . 椭圆的一部分C . 抛物线D . 双曲线的一支5. （2分） 已知函数的导数为 ， 则数列的前n项和是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017大新模拟) 某几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分） (2016高一上兴国期中) 已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x（0， ）时，f（x）=sinx，f（ ）=0，则函数f（x）在区间0，6上的零点个数是（ ） A . 9B . 7C . 5D . 38. （2分） 已知直线l：与直线平行，则直线l在x轴上的

3、截距是（ ）A . 1B . 1C . D . 29. （2分） 一个正方体的表面涂满了蓝色，在它的长、宽、高上等距离地各切两刀，可得27个大小相等的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任取1个，取到的小正方体恰有两个面涂有蓝色的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 若|=1，|= ， （） ， 则与的夹角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 75

4、12. （2分） (2018宣城模拟) 已知 ，关于 的方程 （ ）有四个不同的实数根，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上高邮期中) 命题“若是钝角，则sin0”的逆否命题为_14. （1分） 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序 只能出现在第一或最后一步，程序 和 在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有_种（用数字作答）15. （1分） (2018榆社模拟) 在 中，点 在 边上， 平分 ， 是 边上的中点， ， ， ，则 _.16. （1分） (2017张掖模拟) 在区间0，上随

5、机取一个数，则使 成立的概率为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 已知 ，且 . （1） 求 的值； （2） 求 的值 18. （10分） (2018高二下佛山期中) 已知多面体 中，四边形 为平行四边形， ，且 , , ,（1） 求证： ； （2） 若 ，求多面体 的体积. 19. （10分） (2014新课标II卷理) 设F1 ， F2分别是C： （ab0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N （1） 若直线MN的斜率为 ，求C的离心率； （2） 若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b 20. （10分

6、） (2016安庆模拟) 设为随机变量，从侧面均是等边三角形的正四棱锥的8条棱中任选两条，为这两条棱所成的角 （1） 求概率 ； （2） 求的分布列，并求其数学期望E（） 21. （10分） (2017鄂尔多斯模拟) 设f（x）=exexx （1） 求f（x）的单调区间； （2） 已知g（x）=x2f（x）+（x+1）f（x）+（1a）x+（1a）x3若对所有x0，都有g（x）0成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2017高二下山西期末) 在直角坐标系 中，曲线C的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系. （1） 写出曲线C的极坐标方程； （2） 设点M的极坐标为 ，过点M的直线 与曲线C交于A、B两点，若 ，求 23. （10分） (2016高一上铜陵期中) 已知函数f（x）=x2+ax + ，在区间0，1上的最大值是2，求函数f（x）在区间0，1上的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共