广州市数学高三上学期文数第一次模拟考试试卷（I）卷

1、广州市数学高三上学期文数第一次模拟考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上浙江月考) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017嘉兴模拟) 复数z满足z（2i）=34i（其中i为虚数单位），则复数| |=（ ）A . B . 2C . D . 3. （2分） 已知关于x的方程 ， 若b、c ， 记“该方程有实数根、且满足” 为事件A ， 则事件A发生的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017菏泽模拟) 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c

2、，若a2sinC=4sinA，cosB= ，则ABC的面积为（ ） A . 1B . C . 2D . 5. （2分） 椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）A . y=sin(x+)B . y=sin(2x-)C . y=cos(4x-)D . y=cos(2x-)7. （2分） 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A . 3B . C . D . 8. （2分） 已知函数且满足:对任意实数,当时,总有,则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018南阳模拟) 执行如图

3、所示的程序框图，输出的 为（ ）A . 3B . C . D . -210. （2分） 函数 的零点个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） 如图，在正方体中，分别为 ， ， ， 的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）A . 45B . 60C . 90D . 12012. （2分） (2019高二下鹤岗月考) 已知函数 在 上可导且 ，其导函数 满足 ，对于函数 ，下列结论错误的是（ ） A . 函数 在 上为单调递增函数B . 是函数 的极小值点C . 函数 至多有两个零点D . 时，不等式 恒成立二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2

4、018吉林模拟) 已知向量 ，如果 与 的夹角为直角，则 _. 14. （1分） (2015高三上辽宁期中) 若 ，则cos2=_ 15. （1分） 已知集合A=（x，y）|x|+|y|1，则集合A表示的图形的面积为_ 16. （1分） 已知点A(5,2a1)，B(a1，a4)，若|AB|取得最小值，则实数a的值是_. 三、 解答题 (共7题；共62分)17. （10分） (2018高一下六安期末) 已知数列 满足 ，它的前 项和为 ，且 ， .数列 满足 ，其前 项和为 ，求 的最小值. 18. （2分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，M为棱AC中点AB=BC，A

5、C=2，AA1= （1） 求证：B1C平面A1BM （2） 求证：平面AC1B1平面A1BM 19. （10分） (2016高二上临川期中) 为了估计某校的一次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在40，100）上，将这些成绩分成六段40，50），50，60）90，100），后得到如图所示部分频率分布直方图 （1） 求抽出的60名学生中分数在70，80）内的人数； （2） 若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数 （3） 根据频率分布直方图算出样本数据的中位数 20. （10分） (2016高二上黄陵开学考) 已知直线

6、y=x4被抛物线y2=2mx（m0）截得的弦长为 ，求抛物线的标准方程 21. （10分） (2015高二下宜春期中) 已知函数f（x）=x22lnx （1） 求证：f（x）在（1，+）上单调递增 （2） 若f（x）2tx 在x（0，1内恒成立，求实数t的取值范围 22. （10分） (2018凉山模拟) 在直角坐标系 中，以坐标原点 为极点，以 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线 的极坐标方程为 ，曲线 与直线 相交于 两点. （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 当 时，求 . 23. （10分） (2018高三上昭通期末) 已知函数 (I)求不等式f(x)6的解集；(II)若f(x)的最小值为n，正数a，b满足2nab=a+2b，求2a+b的最小值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题