成都市数学高三理数第二次调研测试卷B卷

1、成都市数学高三理数第二次调研测试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 不等式(x+1)(x-2)0的解集为（ ）A . B . x|x2C . D . 2. （2分） (2017高三上湖南月考) 复数 的虚部是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知m、n是两条不重合的直线，、是三个不重合的平面，则的一个充分条件是（ ）A . m，mB . ，C . m，n，mnD . m、n是异面直线，m，m，n，n4. （2分） (2016高一下长春期中) 在等差数列an中，若a4+a6=10，Sn是数列an的前n项和，则S9的值为（ ）

2、 A . 43B . 44C . 45D . 465. （2分） (2015三门峡模拟) 执行如图的程序框图，当n2，nZ时，fn（x）表示fn1（x）的导函数，若输入函数f1（x）=sinxcosx，则输出的函数fn（x）可化为（ ） A . sin（x+ ）B . sin（x ）C . sin（x+ ）D . sin（x ）6. （2分） 平面向量与的夹角为60，则（ ）A . B . C . 4D . 127. （2分） (2017高一上南昌月考) 已知角 的终边经过点 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线与双

3、曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 函数f(x)sin(2x)图象的对称轴方程可以为（ ）A . xB . xC . xD . x10. （2分） (2017武威模拟) 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示则该几何体的体积为（ ） A . + B . + C . + D . 1+ 11. （2分） (2012辽宁理) 若x0，+），则下列不等式恒成立的是（ ）A . ex1+x+x2B . C . D . 12. （2分） (2018高一上广东期末) 已知棱长为 的正方体 内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线 为

4、轴，则该圆柱侧面积的最大值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下重庆期末) 若 满足约束条件 ， 则的最小值为_ 14. （1分） “因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是_15. （1分） 已知三个正数a，b，c为等比数列，则 + 的最小值为_ 16. （1分） (2018高二下衡阳期末) 长方体 的8个顶点都在球O的表面上， 为 的中点， ， ，且四边形 为正方形，则球 的直径为_. 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高二上黑龙江月考) ABC的

5、内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 已知2cosC(acosBbcosA)c. （1） 求C； （2） 若 c= ，ABC的面积为，求ABC的周长18. （10分） (2017高二下洛阳期末) 已知正项数列an的首项a1=1，且（n+1）a +anan+1na =0对nN*都成立 （1） 求an的通项公式； （2） 记bn=a2n1a2n+1，数列bn的前n项和为Tn，证明：Tn 19. （15分） (2018高一下南阳期中) 某地区工会利用“健步行 ” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分)， 每多走2千步再积20分（不足2千步不积

6、分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为 ， 九组，整理得到如图频率分布直方图：（1） 求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数； （2） 从当天步数在 的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率； （3） 写出该组数据的中位数（只写结果）. 20. （5分） (2017高三下黑龙江开学考) 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1M是棱SB的中点 （）求证：AM面SCD；（）

7、求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；（）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为，求sin的最大值21. （10分） (2018高二上大连期末) 如图，在平面直角坐标系 中，已知圆 ，点 ，点 ，以B为圆心， 为半径作圆，交圆C于点P，且 的平分线交线段CP于点Q.（1） 当a变化时，点Q始终在某圆锥曲线 上运动，求曲线 的方程； （2） 已知直线l过点C，且与曲线 交于M,N两点，记 面积为 ， 面积为 ，求 的取值范围. 22. （15分） (2017高二下中山月考) 设函数 ， ， ，记 . （1） 求曲线 在x=e处的切线方程； （2） 求函数 的单调区间；（3） 当 时，若函数 没有零点，求a的取值范围.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、