成都市高考数学五模试卷（理科）A卷

1、成都市高考数学五模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上集宁月考) 已知集合 ,集合 ,则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017临汾模拟) 设复数z满足z+3i=3i，则|z|=（ ） A . 34iB . 3+4iC . D . 53. （2分） (2019高一下玉溪月考) 设向量 与 垂直，则 等于（ ） A . B . C . D . 04. （2分） (2016高二上九江期中) 若Sn=cos +cos +cos （nN+），则在S1 ， S2 ， ，S2015中，正数的个数是（ ）

2、 A . 882B . 756C . 750D . 3785. （2分） (2018茂名模拟) 执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是（ ）A . 2 018B . 1C . D . 26. （2分） (2017高二下莆田期末) 某班周四上午有4节课，下午有2节课，安排语文、数学、英语、物理、体育、音乐6门课，若要求体育不排在上午第一、二节，并且体育课与音乐课不相邻，（上午第四节与下午第一节理解为相邻），则不同的排法总数为（ ） A . 312B . 288C . 480D . 4567. （2分） 设随机变量N（，2），且P（1）=P（2）=0.3，则P（2+1）=（ ）A . 0.4B

3、. 0.5C . 0.6D . 0.78. （2分） 若一个正三棱柱的正视图如图所示，则其侧视图的面积等于（ ） A . B . 2C . 2 D . 69. （2分） (2016高一上黑龙江期中) 下列几个命题 方程ax2+x+1=0有且只有一个实根的充要条件是a= ；函数y= + 是偶函数，但不是奇函数；函数f（x）=（2x3）2+1的图象是由函数y=（2x5）2+1的图象向左平移1个单位得到的；命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆命题为真命题；已知p，q是简单命题，若pq是真命题，则pq也是真命题；若函数f（x）=|ax1|log2（x+2），（a1）有两个零点x1 ， x2

4、， 则（x1+2）（x2+2）1其中正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） 已知点P（x，y）的坐标满足则z=x+2y的最大值为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 711. （2分） 过双曲线（a0,b0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM，交y轴于点P，切圆于点M，若 ， 则双曲线的离心率是（ ）A . B . C . 2D . 12. （2分） 函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）= ，则方程f（x）= 在3，5上的所有实根之和为（ ） A . 0B . 2C . 4D . 6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）

5、 (2016高二上弋阳期中) 在（1+x+x2）（1x）6的展开式中，x6的系数为_ 14. （1分） (2016高三上泰州期中) 已知函数f（x）=Asin（ x+）（A0，0 ）的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）若PRQ= ，则y=f（x）的最大值是_ 15. （1分） 己知球O的球心到过球面上三点A、B、C的截面的距离等于球半径的一半，且AB=3，tanACB= ，则球O的体积为_ 16. （1分） (2017高二上西华期中) 数列an的首项a1=2，an=2an13（n2），则a7=_ 三、 解答题 (共7题；共70分

6、)17. （10分） 新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（x，y）（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）：（8，2960），（13，3830），（17，4750），（22，5500），（25，6370），（33，8140），（37，8950），（45，10700），设由这8组数据得到的回归直线方程为 = x+1110，李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车 （1） 试估计李先生买车时应缴纳的保费； （2） 从2016年1月1日起，该地区纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如表：

7、 上一年的出险次数012345下一年的保费倍率0.8511.251.51.752连续两年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000辆调查，得到一年中出险次数的频数公布如表（并用相应频率估计车辆在2016年度出险次数的概率）：一年中的出险次数012345频数5003801001541根据以上信息，试估计该车辆在2017年1月续保时应缴纳的保费（精确到元），并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担，（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）18. （10分） (2016高一下上海期中) 已知a、b、c是ABC中A、B、C的对边， ，b=6

8、， （1） 求c； （2） 求 的值 19. （10分） (2017镇江模拟) 如图，已知正四棱锥PABCD中，PA=AB=2，点M，N分别在PA，BD上，且 = （1） 求异面直线MN与PC所成角的大小； （2） 求二面角NPCB的余弦值 20. （10分） (2017合肥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点F（1，0），过直线l：x=2右侧的动点P作PAl于点A，APF的平分线交x轴于点B，|PA|= |BF|（1） 求动点P的轨迹C的方程；（2） 过点F的直线q交曲线C于M，N，试问：x轴正半轴上是否存在点E，直线EM，EN分别交直线l于R，S两点，使RFS为直角？若存在，求出点E的坐标

9、，若不存在，请说明理由21. （10分） (2019高三上沈河月考) 设 ， （1） 证明 ； （2） 若 ，证明： . 22. （10分） (2017高二下中原期末) 在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为 ，（t为参数），直线l2的参数方程为 ，（m为参数）设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C （1） 写出C的普通方程； （2） 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：（cos+sin） =0，M为l3与C的交点，求M的极径 23. （10分） 已知f（x）=|2x+1|+|x |（xR）（1） 关于x的不等式f（x）2a2a恒成立，求实数a的取值范围；（2） 设m，n，p，q为正实数，且m+n=f（ ），求证：（mp+nq）2mp2+nq2第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1