数学高三文数第二次（11月）联考试卷

1、数学高三文数第二次（11月）联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018广东模拟) 若集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2016深圳模拟) 若复数z满足（1+i）z=1i（i为虚数单位），则|z|=（ ） A . B . C . 2D . 13. （1分） (2019高二上钦州期末) 如图，圆 内切于扇形 ， ，若在扇形 内任取一点，则该点不在圆 内的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （1分） 已知a=1.270.2 ， b=log0.3（tan46），c=2sin29，则a，b，c的大

2、小关系是（ ）A . abcB . cabC . bacD . acb5. （1分） 已知向量 ， 则的形状为（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形6. （1分） 如图所示，正四棱锥（即底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）P-ABCD的底面面积为3，体积为 ， E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2019高二上温州期中) 若 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ） A . B . 1C . D . 08. （1分） 在数列an中，an+1an=2，a2=5，则an的前4项和为（

3、 ）A . 9B . 22C . 24D . 329. （1分） (2017高二卢龙期末) 已知椭圆的方程为 ，则此椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2017高二下正定期末) 已知 ， ， ，则（ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2016高一上台州期中) 下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是（ ） A . y= B . y=1xC . y=x2xD . y=1x212. （1分） 已知 ， 且 ， 则下列不等式中，正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上

4、兴宁期中) 函数 的最小正周期_ 14. （1分） 用抽签法进行抽样有以下几个步骤：制签；抽签；将签摇匀；编号；将抽取的号码对应的个体取出，组成样本这些步骤的正确顺序为_ 15. （1分） (2017孝义模拟) 过双曲线C： =1（a，b0）的右焦点且垂直于x轴的直线与C的渐近线相交于A，B两点，若AOB（O为原点）为正三角形，则C的离心率是_ 16. （1分） (2016高二上台州期中) 三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为_；直线SB与AC所成角的余弦值为_ 三、 解答题 (共7题；共15分)17. （2分） 在等差数列an中，a2=4，a3+a8=15 （1

5、） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=2 +2n+1，求b1+b2+b3+b10的值 18. （3分） 在三棱锥PABC中，F，M分别是棱PB，AC的中点，E为PC上一动点 （1） 若AF平面MEB，试确定点E的位置，并证明你的结论 （2） 在满足（1）的条件下，求三棱锥CMEB与三棱锥CPAB的体积比 19. （2分） (2018高二上河北月考) 2013年1月，北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月据气象局统计，北京市2013年1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气，环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)如表1：表1，空气质量指数AQI分组表AQI指数M0505110

6、0101150151200201300300级别状况优良轻度污染中度污染重度污染严重污染表2是某气象观测点记录的连续4天里AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况，表3是某气象观测点记录的北京市2013年1月1日至1月30日的AQI指数频数分布表表2AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况AQI指数M900700300100空气水平可见度y(km)0.53.56.59.5表3北京市2013年1月1日至1月30日AQI指数频数分布表AQI指数M0，200)200，400)400，600)600，800)800，1000频数361263（1） 设x ，根据表2的数据，求出y关于

7、x的线性回归方程(参考公式： ， )（2） 小王在北京开了一家洗车店，经小王统计：当AQI指数低于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当AQI指数在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当AQI指数不低于400时，洗车店平均每天收入约7000元估计小王的洗车店在2013年1月份平均每天的收入；从AQI指数在0，200)和800，1000内的这6天中抽取2天，求这2天的收入之和不低于5000元的概率20. （2分） (2019高二上兴庆期中) 已知椭圆 ，若不与坐标轴垂直的直线 与椭圆 交于 两点. （1） 若线段 的中点坐标为 ，求直线 的方程； （2） 若线段 的中点坐标为

8、 ，求直线 的方程； （3） 若直线 过点 ，点 满足 （ 分别是直线 的斜率），求 的值. （4） 若直线 过点 ，点 满足 （ 分别是直线 的斜率），求 的值. 21. （2分） (2017怀化模拟) 已知函数f（x）=lnx ，g（x）= 1 （）若a0，试判断f（x）在定义域内的单调性；（）若f（x）在1，e上的最小值为 ，求a的值；（）当a=0时，若x1时，恒有xf（x）g（x）+x成立，求的最小值22. （2分） (2017高二下运城期末) 椭圆 （ab0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为 ，该椭圆的离心率为 （）求椭圆的方程；（）过点 的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围23. （2分） 解不等式|x+2|+|x2|x+7 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、1