数学高三文数4月教学质量检测试卷

1、数学高三文数4月教学质量检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合且,则实数a取值范围为（ ）A . B . C . 或 D . 2. （2分） (2018河北模拟) 若复数 （ 是虚数单位），则 （ ） A . B . C . 2D . 43. （2分） 若抛物线y2=2px的焦点与双曲线y2=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（ ）A . x=1B . x=2C . x=1D . x=44. （2分） (2018高三上西安模拟) 若 为对立事件，其概率分别为 ，则 的最小值为（ ）A . 10B . 9C . 8D . 65. （2分）

2、 (2017厦门模拟) 已知实数x，y满足约束条件 ，则目标函数z=3x+y的最小值为（ ） A . 8B . 2C . 8D . 6. （2分） 在中，“”是“”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 运行如图所示的程序框图，则输出的数是5的倍数的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下广州期中) 设A是三角形的一个内角且cos（+A）= ，那么cos（ +A）的值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知f（x）=2x2x ， a=（ ） ，b=（ ） ，c=lo

3、g2 ，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（ ） A . f（b）f（a）f（c）B . f（c）f（b）f（a）C . f（c）f（a）f（b）D . f（b）f（c）f（a）10. （2分） (2016高二上莆田期中) 等差数列an中，a1=7，a3=3，前n项和为Sn ， 则n=（ ）时，Sn取到最大值 A . 4或5B . 4C . 3D . 211. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 设函数 ，若 是函数 是极大值点，则函数 的极小值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上河南期中) 在 中，角 , , 的对边分别为 , , ，若 ，

4、则a=（ ） A . B . C . 1D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020安阳模拟) 已知向量 ， ， ，则 _. 14. （1分） (2013重庆理) 已知an是等差数列，a1=1，公差d0，Sn为其前n项和，若a1 ， a2 ， a5成等比数列，则S8=_ 15. （1分） (2015高三上锦州期中) 已知某几何体的三视图如图所示，（图中每一格为1个长度单位）则该几何体的全面积为_ 16. （1分） 设aR，若函数y=aex+3x有大于零的极值点，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） 如图，在某商业区周边有两条公路l

5、1和l2 ， 在点O处交汇；该商业区为圆心角 、半径3km的扇形现规划在该商业区外修建一条公路AB，与l1 ， l2分别交于A，B，要求AB与扇形弧相切，切点T不在l1 ， l2上 （1） 设OA=akm，OB=bkm试用a，b表示新建公路AB的长度，求出a，b满足的关系式，并写出a，b的范围； （2） 设AOT=，试用表示新建公路AB的长度，并且确定A，B的位置，使得新建公路AB的长度最短 18. （10分） (2018高二下辽宁期末) 4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区，绿色出行引领时尚，旅顺口区对市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查统计，若将单车用户按照年龄分为“年轻人”(20

6、岁39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，抽取一个容量为200的样本，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”。使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知“经常使用单车用户”有120人，其中 是“年轻人”，已知“不常使用单车用户”中有 是“年轻人”. （1） 请你根据已知的数据，填写下列 列联表：年轻人非年轻人合计经常使用单车用户不常使用单车用户合计（2） 请根据(1)中的列联表，计算 值并判断能否有 的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？(附： 当 时，有 的把握说事件 与 有关；当 时，有 的把握说事件 与 有关；当 时，认为事件 与

7、是无关的)19. （10分） 如图，正方体ABCDABCD的棱长为a，连接AC，AD，AB，BD，BC，CD，得到一个三棱锥，求： （1） 三棱锥ABCD的表面积与正方体表面积的比值； （2） 三棱锥ABCD的体积 20. （5分） (2018高二上武汉期中) 抛物线 上一点 到抛物线准线的距离为 ，点 关于 轴的对称点为 ， 为坐标原点， 的内切圆与 切于点 ，点 为内切圆上任意一点. （）求抛物线方程；（）求 的取值范围21. （30分） (2016高三上盐城期中) 设函数f（x）=lnxax（aR） （1） 若直线y=3x1是函数f（x）图象的一条切线，求实数a的值； （2） 若直线y=

8、3x1是函数f（x）图象的一条切线，求实数a的值； （3） 若函数f（x）在1，e2上的最大值为1ae（e为自然对数的底数），求实数a的值； （4） 若函数f（x）在1，e2上的最大值为1ae（e为自然对数的底数），求实数a的值； （5） 若关于x的方程ln（2x2x3t）+x2xt=ln（xt）有且仅有唯一的实数根，求实数t的取值范围 （6） 若关于x的方程ln（2x2x3t）+x2xt=ln（xt）有且仅有唯一的实数根，求实数t的取值范围 22. （10分） (2017内江模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中，过点P（1，0）的直线l的参数方程是 （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为

9、极轴建立极坐标系，曲线C点的极坐标方程为=4sin（ ） （1） 判断直线l与曲线C的位置关系； （2） 若直线l与曲线C交于两点A、B，求|PA|PB|的值 23. （5分） (2017高三下赣州期中) 设对于任意实数x，不等式|x+6|+|x1|m恒成立 （I） 求m 的取值范围；（）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x4|3x2m9第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题