初一数学压轴题

1、一.答复问题(共19个问题)1.(2013扬州)如果10b=n，则b为n的雷丁，并以b=d(n)记录，这可以通过定义用10b=n和b=d(n)表示的b，n的量之间的相同关系来知道。(1)根据拉格数的定义填充空格：d(10)=，d(10-2)=；(2)人工成本具有以下运算特性：m，n为正数时，d(mn)=d(m) d(n)，d()=d(m)-d(n)。根据运算性质，填空：=(a为正数)，d(2)=0.3010，则d(4)=，d(5)=，d(0.08)=；(3)如果表中有与x对应的lag d(x)，并且只有两个lag是错误的，请查找错误的lag数，然后说明原因并更正。x1.5356891227d(

2、x)3a-b c2a-ba c1 a-b-c3-3a-3c4a-2b3-b-2c6a-3b2.2012年安庆第一模)在回答以下问题之前，请先读读以下资料。通常，如果an=b (a 0和a1，b 0)，则n将a写入基准b的对数，写入logab(即logab=n)。例如，如果34=81，则4将3称为基准81的对数，将日志381(即日志381=4)。(1)计算以下每个日志的值：log24=、log216=、log264=。(2)观察日志24、日志216、日志264之间三重4、16、64满足什么关系。(3)推测一般结论：根据logam logan=(a 0和a1，m 0，n 03.(2012沈阳模拟)

3、仔细阅读资料后，请回答问题：我们中学学了多项式的运算法则。因此，可以计算多项式的展开式。(a b)1=a b，(a b)2=a2 2ab b2，(a b)3=(a b)2(a b)=a3 3a2b 3ab2 b3，下次(a b)依次查看n展开模式的系数，以确定n在导入正整数时可以单独列在表中。上述多项式展开系数表称为“杨辉三角形”。请仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的定律回答以下的问题。(1)多项式(a b)n的展开模式是多少？预测第三个项目的系数。(2)预测多项式(a b)n展开表达式中每个系数的和。(3)合并上述材料，将多项式(a b)n(n为正整数)的每个展开系数的总和推论为s(结果由包

4、含字母n的代数表示)。4.(2009佛山)阅读资料：将ax2 bx c等二次三项式(或其中的一部分)以完全平准化的方式组合在一起的方法称为部署方法。分布方法的基本形式是完全平方公式的逆表，即a22abb2=(ab) 2。例如，(x-1) 2 3、(x-2) 2 2x、(x-2)x 32;2)2 x2-2x4三个公式(即，其馀为常数、主要和次要)根据阅读材料解决以下问题：(1)请写下x2-4x2的三种不同形式，如上例所示。(2) a2 ab b2公式(至少两种形式)；(3)得出已知a2 b2 c2-ab-3b-2c 4=0，a b c的值。5.(2007东营)根据以下10个乘积回答问题。1129

5、；1228；1327；1426；1525；1624；1723；1822；1921年；2020年。(1)用 2-2 (2-平方差)的形式分别写下上述每一个乘积，并记录其中一个意外的过程。(。(2)按从小到大的顺序排列上述10个乘积；(3) a1b1、a2b2、anbn表示n个乘积。其中a1、a2、a3、an、b1、b2、b3、bn是正数。测试(1)，(2)推测一般结论。(不需要证明)6.(2006浙江)如果一个正整数可以表示为两个连续偶数的半方差，那么这个正整数被称为“神秘数字”。例如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4、12和20都是“神秘数字”(1)28和2012的两个

6、数字是“神秘数”吗？(？怎么了？(2)将两个连续偶数设置为2k 2和2k(其中k取非负整数)，这两个连续偶数组成的神秘数字是4的倍数吗？怎么了？(3)连续两个奇数的平方差(k取正数)是神秘数字吗？怎么了？8.(2015年洪水淹没区模型)图1，在abc中，acb是锐角，点d是ray bc的一点，ad，ad的一面，ad的右侧是正方形adef.(1)如果ab=ac，bac=90，图2，线段cf、bd所在直线的位置关系，线段cf、bd的数量关系，当点d位于直线段bc(与点b不匹配)时：图3，结论是否仍然成立，说明原因的线d的延长线；(2)如果abac，bac是预压印的，点d说明线段bc中acb满足某些

7、条件时的cfbc(点c，f不匹配)，并说明原因。(。9.(2015 heze)插图，已知abc=90，d是直线ab上的点，ad=bc。(1)图1，a截取到afab，截取af=bd，连接dc、df、cf，确定cdf的形状，并证明；(2)图2，e是直线bc的上一个点，ce=bd，直线ae，cd与点p相交。apd的度数是固定的吗？若然，请其度；如果不是，请说明原因。10.(2015铁岭1模型)已知：abc中的bd，ce分别位于ac，ab边的高，bq=ac，点f位于ce的延长线上，cf=ab，验证：afaq。11.(2013鲁阳区学校水平模拟)图，两个完整直角三角形abd，ace组合在一起(图1)。

8、abd不移动，(1)绕点a逆时针旋转ace时，连接de，m是de的中点，连接mb，mc(图2)时已证明：mb=mc。(2)如果将图1中的ce向上转换，在(3)中，cae的大小发生变化(图4)，如果其他条件不发生变化，(2)的mb，mc数量关系是否成立？说明原因。12.(2012模拟窗平区域)(1)在四边形abcd中，ab=ad，b=d=90，e，f分别更改bc，cd上的点，eaf=，如图所示。验证：ef=be fd；(2)例如，在四元abcd中，ab=ad，b-d=180，e，f分别是边缘bc，cd的点，eaf=bad，(1)的结论仍然存在(3)例如，在四元abcd中，ab=ad，(b-adc

9、=180，e，f分别是边缘bc，cd延长线上的点，(eaf=)bad，(1)的结论仍然存在如果是，请证明。如果不是，请填写并证明他们之间的数量关系。13.(2011泰安)已知：在abc中，ac=bc，acb=90，点d是ab的中点，点e是ab边上的一点。(1)直线bf垂直于直线ce，将cd传递给点g(图1)，已证明：ae=cg(2)“直线啊”(ah)垂直于直线ce，垂直于点h，cd的延长线位于点m(图2)，通过查找与图中的be相同的线段来证明。14.(2005扬州) (本题有3个问题，(1)本题有5分满分；(2)，(3)小标题是可选的答卷。其中，(2)传闻制得3分满分，(3)传闻制得6分满分，

10、其中任何一个，(2)以小标题打分。）在abc中，acb=90，ac=bc，直线mn通过点c，admn位于d，bemn位于e。(1)直线mn围绕点c旋转到图1中的位置时确认：adcceb； de=广告be；(2)直线mn围绕点c旋转到图2中的位置时作证：de=ad-be；(3)随着直线mn围绕点c旋转到图3中的位置，de，ad，be的当量关系是什么？写下并证明这种数量的关系。附注：问题(2)，(3)是第二个问题。15.(2012年回案)阅读理解图1，在abc中，沿着将剩下的部分沿b1a1c的平分线a1b2折叠，并切断重复部分。其馀部分沿bnanc的平分线anbn 1折叠，点bn与点c匹配，无论折

11、叠多少次。但是，只要最后部分完全匹配，bac是abc的好角度。小李展示了 bac是abc的好角度的两个例子。案例1:图2，等腰三角形abc顶点角度情景2:图3，沿b1a1c的等分线a1b2折叠其馀部分。此时，点b1与点c重合。探索发现(1)在abc中，b=2c，折叠两次后，bac是abc的好角吗？(“是”或“否”)。(2)小李经过3次折叠，发现bac是abc的好角度，希望设定b和c(b c。根据上述内容：经过n次折叠，bac在abc的良好刻印的情况下， b和 c(或 b c)之间的等价关系。应用升级(3)小李发现了一个三角形，三个角分别是15，60，105，60和105两个角都是这个三角形的好

12、角。你结束吧，如果一个三角形的最小角是4，那么求一个三角形的另外两个角的角，那个三角形的三个角都成为这个三角形的好角。16.(2011年房山区模型)已知：等边三角形abc(1)图1，p为等边abc外点和bpc=120.猜测分段bp、pc、ap之间的数量关系并证明猜测。(2)图2，p是等边abc内的点，apd=120.验证：pa pd pc bd。17.(2010丹东)在插图中，已知的等边三角形abc中，点d、e、f分别是边ab、ac、bc的中点，m是线bc上的上一个移动点，dmn是等边三角形(如果点m的位置发生变更，dmn也会整体移动)。(1)图1，点m在点b的左侧时，您能判断en与mf的数量

13、关系吗？点f在线ne上吗？无需证明或说明原因，直接写结论。(2)图2，当地点m在bc时，其他条件不变。(1)结论中，en和mf的数量关系仍然成立吗？如果是，请使用图2证明。否则，请说明原因。(3)如果点m在点c的右侧，请在图3中绘制相应的图，并从(1)的结论判断en和mf的数量关系是否还成立。如果是这样，就不需要证明或解释原因，直接写结论。18.(2006 west gang地球)如图所示，abc的角ab，ac成直角，abe和acd，m是bc的中点。探索区段de和am之间的关系。说明：(1)如果你经历了反复的导航，没有找到解决问题的方法，请写下探索的某些思想(至少需要步骤3)。(2)你经历了说

14、明(1)过程后，可以补充或更换以下，中的一个或多个已知条件，完成你的证明。将acm绕一点顺时针旋转180度后绘制图。bac=90(图)其他问题：例如，探索线段de和am之间的关系，使abc的边ab，ac成直角，向内等腰直角abe和acd，其他条件保持不变。19.(2006大连)图1，rtabc中，ab=ac，点d，e表示线段ac上的两个移动点，ad=ec，am垂直bd，垂直脚m，am的延伸代码为点n，线bd和线ne说明：(1)如果你经历了反复的导航，没有找到解决问题的方法，请写下探索的某些思想(至少需要步骤3)。(2)你经过说明(1)过程后，可以选择以下，之一补充或改变已知条件完成你的证明。1

15、沿ba方向平移bad长度，顺时针旋转90度，然后旋转图形。2，点k位于直线段bd上，四边形aknc为等腰梯形(图2)。其他问题：如果图3、点d、e是直线交流上的两个移动点，则其他条件保持不变判断def的形状并说明原因。2016年06月26日84051969中学数学组卷请参阅回答和问题分析一.答复问题(共19个问题)1.(2013扬州)如果10b=n，则b为n的雷丁，并以b=d(n)记录，这可以通过定义用10b=n和b=d(n)表示的b，n的量之间的相同关系来知道。(1)根据罗格数的定义填充空格：d(10)=1，d(10-2)=-2；(2)劳动数量具有以下计算特征：m，n为正数时，d(mn)=d

16、(m) d(n)，d()=d(m)-d(n)。根据运算特性填空。=3 (a为正数)，d(2)=0.3010则d(4)=0.6020，d(5)=0.6990，d(0.08)=-1.0970；(3)如果表中有与x对应的lag d(x)，并且只有两个lag是错误的，请查找错误的lag数，然后说明原因并更正。x1.5356891227d(x)3a-b c2a-ba c1 a-b-c3-3a-3c4a-2b3-b-2c6a-3b试验点全混合运算；反证法。精英网络版权所有终场问题。(1)根据定义，d(10)和d (10-2)表示10的指数，并相应地解决。(2)d(a3)=d(aaa)=d(a)d(a)d(a)d(a)可获得的值；(3) d(3)可以正确判断为9=32，27=33。同样，根据5=102，假设d(5)是正确的，可以求出