广西壮族自治区高考数学一模试卷（理科）D卷（模拟）

1、广西壮族自治区高考数学一模试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)2. （2分） 已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（ ）A . 3+4iB . 5+4iC . 34iD . 54i3. （2分） 向量 =（1，2）， =（x ， 1）， ， ，若 ，则实数x的值等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上丹东月考) 给出下列4个命题：命题“若 且 ，则 ”为假命题；命题 ， ，则 是 ， ；“ ”是“ ”的充分不必要条件；若 ，则 ，其中所有正确命题是（ ） A . B . C

2、. D . 5. （2分） 过双曲线 ， 的左焦点作圆:的两条切线，切点为A，B，双曲线左顶点为C，若,则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 有10件产品，其中4件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，则在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如果执行右边的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017甘肃模拟

3、) 已知函数f（x）=cos（2x ）+2cos2x，将函数y=f（x）的图象向右平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一个对称中心是（ ） A . （ ，1）B . （ ，1）C . （ ，1）D . （ ，0）11. （2分） (2015高二下集宁期中) 双曲线 的焦点到渐近线的距离为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） (2017高一上泰安期中) 已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）f（x）的零点所在的区间是（ ） A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）二、 填空题 (共4题；共4分)

4、13. （1分） (2017甘肃模拟) 已知（a + ）6（a0）展开式中的常数项是5，则a=_ 16. （1分） (2017高二下安阳期中) 曲线y=x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高三上黑龙江期中) 设数列an的前n项和为Sn满足2Sn=an+12n+1+1，nN* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差数列 （1） 求a1的值； （2） 求数列an的通项公式 18. （10分） (2018高二下济宁期中) 传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分

5、为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了 名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.（1） 若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的 列联表，并据此资料你是否有 的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注： ，其中 .（2） 若参赛选手共 万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数； 19. （5分） (2017大庆模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中点 （）求证；平面EAC平面PBC； （）若二面角PACE的余弦值为 ，

6、求直线PA与平面EAC所成角的正弦值21. （10分） (2016高三上临沂期中) 已知aR，函数f（x）=2x33（a+1）x2+6ax （1） 若函数f（x）在x=3处取得极值，求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程； （2） 若a ，函数y=f（x）在0，2a上的最小值是a2，求a的值 22. （10分） (2018高二下深圳月考) 已知圆 的参数方程为 （ 为参数），若 是圆 与 轴正半轴的交点，以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，设过点 的圆 的切线为 . （1） 求直线 的极坐标方程； （2） 求圆 上到直线 的距离最大的点的直角坐标. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1