数学高三理数第十四次考试试卷

1、数学高三理数第十四次考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A2，3，4，5，6，7，B2，3，6，9，在集合AB 中任取一个元素，则它是集合AB中的元素的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018株洲模拟) 已知复数 满足 ， 为虚数单位，则 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二上太和期末) 设Sn是等差数列an的前n项和，若 =（ ）A . 1B . 1C . 2D . 4. （2分） 若程序框图如右图所示,则该程序运行后输出k的值是（ ）A . 5B . 6C .

2、7D . 85. （2分） (2015高二上安阳期末) 过点M（2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1 ， P2 ， 线段P1P2的中点为P设直线l的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2 ， 则k1k2等于（ ） A . 2B . 2C . D . 6. （2分） (2019高二上汇川期中) 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A . 三棱锥B . 三棱柱C . 四棱锥D . 四棱柱7. （2分） 若函数 ， 则是（ ）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为的偶函

3、数8. （2分） 已知直线a，给出以下三个命题： 若平面平面，则直线a平面；若直线a平面，则平面平面；若直线a不平行于平面，则平面不平行于平面其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 设函数(其中0w1,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点横坐标为 ， 且在区间上的最小值为 ， 则a=（ ）A . 1B . 2C . D . 10. （2分） (2019高三上瓦房店月考) 下列函数中既是奇函数又在区间 上单调递减的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知离心率为e的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点F1、F2 ， P是两曲线的一个公共点，F1

4、PF2= ， 则e等于（ ）A . B . C . D . 312. （2分） 已知定义在R上的函数满足 ， ， 且在区间上是减函数若方程在区间上有两个不同的根，则这两根之和为（ ）A . 8B . 4C . 6D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018河南模拟) 在 中， ， ，则 _14. （1分） (2017张掖模拟) 设f（x）是（x2+ ）6展开式的中间项，若f（x）mx在区间 ， 上恒成立，则实数m的取值范围是_ 15. （1分） (2017沈阳模拟) 已知点 ，点A，B是圆x2+y2=2上的两个点，则APB的最大值为_16. （1分） (2016高一下

5、舒城期中) 在ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角等于_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （30分） (2016高一下石门期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，记an与an+1的等差中项为kn （1） 求数列an的通项公式；（2） 求数列an的通项公式；（3） 若 ，求数列bn的前n项和Tn；（4） 若 ，求数列bn的前n项和Tn；（5） 设集合 ，等差数列cn的任意一项cnAB，其中c1是AB中的最小数，且110c10115，求cn的通项公式（6） 设集合 ，等差数列

6、cn的任意一项cnAB，其中c1是AB中的最小数，且110c10115，求cn的通项公式18. （10分） (2017高二上长春期末) 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用 表示.（1） 若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求 及乙组同学投篮命中次数的方差； （2） 在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率. 19. （10分） (2020长沙模拟) 如图，在以A ， B ， C ， D ， E ， F为顶点的多面体中，四边形

7、是菱形， （1） 求证：平面ABC平面ACDF（2） 求平面AEF与平面ACE所成的锐二面角的余弦值 20. （5分） (2017成武模拟) 已知椭圆E： + =1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MANA （）当t=4，|AM|=|AN|时，求AMN的面积；（）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围21. （5分） (2017天津) 设a，bR，|a|1已知函数f（x）=x36x23a（a4）x+b，g（x）=exf（x）（14分）（）求f（x）的单调区间；（）已知函数y=g（x）和y=ex的图象在公共点（x0 ， y0）处有相同的切线，（

8、i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0；（ii）若关于x的不等式g（x）ex在区间x01，x0+1上恒成立，求b的取值范围22. （10分） (2018高二下鸡西期末) 已知直线 的参数方程为 为参数 ,曲线 的极坐标方程为 .直线 与曲线 交于 两点,点 （1） 求直线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程; （2） 求线段 的长及 到 两点的距离之积. 23. （10分） (2016高二上宝安期中) 解答 （1） 求函数f（x）= （x1）的最大值，并求相应的x的值 （2） 已知正数a，b满足2a2+3b2=9，求a 的最大值并求此时a和b的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17