广州市高三下学期开学数学试卷（理科）（II）卷

1、广州市高三下学期开学数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 本大题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上大连期末) 设集合 ， ,则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 非零复数z1 ， z2满足|z1+z2|=|z1z2|，u=（ ）2 ， 则u（ ） A . u0B . u0C . u=0D . 以上都可能3. （2分） (2018郑州模拟) 下列说法正确的是（ ） A . “若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”B . “若 ，则 ”的逆命题为真命题C . ，使 成立D . “若 ，则 ”是真命题4. （2分） (2017大连模拟)

2、 （2x ）n的展开式的各个二项式系数之和为64，则在（2x ）n的展开式中，常数项为（ ） A . 120B . 120C . 60D . 605. （2分） 如图. 程序输出的结果s=132 ,则判断框中应填（ ）A . i10?B . i11?C . i11?D . i12?6. （2分） 一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为（ ）A . 3B . 4C . 6D . 87. （2分） (2016高二上东莞开学考) 为了得到函数y=sin（2x ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ） A . 向右

3、平移 个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向左平移个单位长度8. （2分） 已知直线l的方程y=k（x1）+1，圆C的方程为x22x+y21=0，则直线l与C的位置关系是（ ） A . 相切B . 相交C . 相离D . 不能确定9. （2分） 设有序集合对 满足： ， .记 ， 分别表示集合 ， 中元素的个数，则符合条件 ， 的集合的对数是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知实数x,y满足 ， 则目标函数的最大值为（ ）A . 6B . 5C . D . -311. （2分） 如图，已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线

4、的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 12. （2分） (2018高二上南阳月考) 有下列四个命题：“若 ,则 互为相反数”的逆命题；“若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则 有实根”的逆否命题；“若 不是等边三角形，则 的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设向量 满足 ， ，若向量 方向上的投影为 ，且向量 与向量 的夹角为120，则 的最大值等于_ 14. （1分） (2016兰州模拟) （m+x）（1+x）3的展开式中x的奇数次幂项的系数

5、之和为16，则 xmdx=_ 15. （1分） 已知三棱锥 的所有棱长都为 ，则该三棱锥的外接球的表面积为_. 16. （1分） (2020高二上吉林期末) 在 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ， ，则 _ 三、 解答题： (共8题；共55分)17. （10分） (2017高二下湘东期末) 已知数列an的前n项的和为Sn ， 且Sn+ an=1（nN*） （1） 求an的通项公式； （2） 设bn=log3（1Sn），设Cn= ，求数列Cn的前n项的和Tn 18. （5分） 佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、17

6、1、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179（） 请把两队身高数据记录在如图4所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；（） 利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X，求X的分布列和数学期望19. （10分） (2016高二下右玉期中) 如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的闰面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点（1） 求证

7、：BM平面ADEF； （2） 求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值 20. （5分） 设三个数 ， 2，成等差数列，其中（x，y）对应点的曲线方程是C（1）求C的标准方程；（2）直线l1：xy+m=0与曲线C相交于不同两点M，N，且满足MON为钝角，其中O为直角坐标原点，求出m的取值范围21. （10分） (2017惠东模拟) 已知函数 f（x）=ex（exa）a2x （1） 讨论 f（x）的单调性； （2） 若f（x）0，求a的取值范围 22. （5分） 如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E，证

8、明：（）BE=EC；（）ADDE=2PB2 23. （5分） (2018高三上贵阳月考) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），点 是曲线 上的一动点，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的方程为 .（）求线段 的中点 的轨迹的极坐标方程；（）求曲线 上的点到直线 的距离的最大值.24. （5分） (2017高二下双鸭山期末) 已知 （I）解不等式 ；（II）若关于 的不等式 对任意 的恒成立，求 的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 本大题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-