昆明市高考数学一模试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、昆明市高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共8题；共16分)1. （2分） (2017高一上南涧期末) 记全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，2，3，5，B=2，4，6，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A . 4，6，7，8B . 2C . 7，8D . 1，2，3，4，5，62. （2分） (2016运城模拟) 复数 =（ ） A . 12iB . 1+2iC . 1+2iD . 12i3. （2分） (2016高二上湖南期中) 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知

2、函数的图像如图所示，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下福州期末) 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，q是p的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 若双曲线 的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分

3、） 已知函数f(x)=(aR)，且f（1）f（3），f（2）f（3）（ ）A . 若k=1，则|a1|a2|B . 若k=1，则|a1|a2|C . 若k=2，则|a1|a2|D . 若k=2，则|a1|a2|8. （2分） (2018高二下中山月考) 计算 （其中 ）的结果为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共6题；共6分)9. （1分） 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3 ， 则a=，该几何体的表面积为_10. （1分） 如图,从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC,已知PA=2 ,PC=4,圆心O到BC的距离为 ,则圆O的半径为_.11. （1分） (2

4、015高三上保定期末) 若a= cosxdx，则（ + + ）4的展开式中常数项为_ 12. （1分） (2017自贡模拟) 已知n= x3dx，则（x ）n的展开式中常数项为_ 13. （1分） 在ABC中， ， AB=2，且ABC的面积为 ， 则边BC的长为_14. （1分） (2016高三上嘉兴期末) 已知向量 及实数 满足 若 ，则 的最大值是_三、 解答题： (共6题；共65分)15. （10分） 已知函数f（x）=2sin（x）cosx+cos2x （1） 求函数f（x）的最小正周期 （2） 若x ， ，求f（x）的最大值与最小值 16. （15分） (2017高三上东莞期末) 某

5、学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对广一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n 名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在60，140），按照60，70），70，80），80，90），90，100），100，110），110，120），120，130），130，140）的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在70，90）内的所有数据的茎叶图如图2所示 根据上级统计划出预录分数线，有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表（ c ）分数50，8585，110110，150可能被录取院校层次专科本科重本（1） 求n和频率分布直方图中的x，y的值； （2） 根据样本估计总体的思

6、想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取3 人，求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率； （3） 在选取的样本中，从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3 名学生进行调研，用表示所抽取的3 名学生中为重本的人数，求随机变量的分布列和数学期望 17. （5分） (2017自贡模拟) 如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，ABBC，AFAC，AF 2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC （）若EG平面ABC，求 的值；（）求二面角ABFE的大小的正弦值18. （10分） (2017高一下长春期末) 设数列 满足 . （1） 求 的通项公式； （2）

7、求数列 的前 项和. 19. （10分） (2017高二上南通期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 + =1（ab0）与双曲线 y2=1有相同的焦点F1 ， F2 ， 抛物线x2=2py（p0）的焦点为F，且与椭圆在第一象限的交点为M，若|MF1|+|MF2|=2 （1） 求椭圆的方程； （2） 若|MF|= ，求抛物线的方程20. （15分） (2015高二下太平期中) 已知函数f（x）=x2+alnx （1） 当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 当a=2时，求函数f（x）的极值； （3） 若函数g（x）=f（x）+ 在1，4上是减函数，求实数a的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题： (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1