杭州市数学高二上学期理数期末考试试卷D卷

1、杭州市数学高二上学期理数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上水富期中) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 若曲线f（x）=xsinx+1在x=处的切线与直线2xay+1=0互相垂直，则实数a等于（ ）A . 2B . 1C . 1D . 23. （2分） (2017高二下怀仁期末) 已知双曲线 的一个焦点为 ,且双曲线的渐近线与圆 相切,则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 向量（b.c）a-

2、(a.c)b与向量c（ ）A . 一定平行但不相等B . 一定垂直C . 一定平行且相等D . 无法判定6. （2分） 已知等差数列中， ， 则的值是（ ）A . 30B . 15C . 31D . 647. （2分） 已知命题p： ， 则为（ ）。A . B . C . D . 8. （2分） 如图所示，正四棱锥（即底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）P-ABCD的底面面积为3，体积为 ， E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 下列命题中真命题的是（ ）A . 在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为

3、常数的点的轨迹是双曲线B . 在平面内，F1 ， F2是定点,|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆C . “若-3m5则方程是椭圆”D . 在直角坐标平面内，到点(1,1)和直线x+2y=3距离相等的点的轨迹是直线11. （2分） (2018高二上大连期末) 设椭圆 与函数 的图象相交于A,B两点，点P为椭圆C上异于A,B的动点，若直线PA的斜率取值范围是 ，则直线PB的斜率取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 对任意 ， 函数不存在极值点的充要条件是（ ）A . a21B . C . D . a=0或a=21二、 填空题 (

4、共4题；共5分)13. （1分） (2018高二下无锡月考) “a1”是“函数 在R上单调递增”的_条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） 14. （1分） (2018成都模拟) 已知数列 ，若 ，则数列 的前 项和为_. 15. （2分） (2019高二上诸暨期末) 已知 .若 ，则当 取最大值时， _；若 ，则 的最小值 _. 16. （1分） (2016高二上阜宁期中) 已知椭圆C： =1（ab0）与直线x+y1=0相交于A、B两点，若a ， ，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，则椭圆离心率e的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （

5、10分） (2017高二上荔湾月考) 在 中，已知 ， ， 分别是角 ， ， 的对边，且 （1） 若 ， ，求 的值 （2） 若 ，求 的面积的最大值 18. （10分） (2016高一下汕头期末) 已知Sn为等差数列an的前n项和，且a1=15，S5=55 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若不等式Snt对于任意的nN*恒成立，求实数t的取值范围 19. （15分） (2015高三上丰台期末) 如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ABAD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC= （1） 求证：CF平面PAB； （2） 求证：PE平面ABCD； （3） 求二面角B

6、PAC的余弦值 20. （10分） (2016高一上潍坊期末) 2016年9月，第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价x（元）与销量t（万元）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量呈反比，比例系数为20（注：每件产品利润=售价供货价格） （1） 求售价15元时的销量及此时的供货价格； （2） 当销售价格为多少时总利润最大，并求出最大利润 22. （5分） 设函数f（x）=ax2+lnx（）当a=1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线方程；（）已知a0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-的下方，求a的取值范围；（）记f（x）为函数f（x）的导函数若a=1，试问：在区间1，10上是否存在k（k100）个正数x1 ， x2 ， x3xk ， 使得f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（xk）2012成立？请证明你的结论第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、6-1、7-1、8-1、9-1、11-1、1