山西省高二上学期期中数学试卷（II）卷（模拟）

1、山西省高二上学期期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下新乡期末) 直线 xy+a=0（aR）的倾斜角为（ ） A . 30B . 60C . 150D . 1202. （2分） 在正三棱锥S-ABC中，外接球的表面积为 ， M，N分别是SC,BC的中点，且,则此三棱锥侧棱SA=（ ）A . 1B . 2C . D . 3. （2分） 对于平面，和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是 （ ）A . 若,则；B . 若则；C . 若,则；D . 若,则.4. （2分） 下列命题中假命题是（ ）A . 若一条直线平行

2、于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B . 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直C . 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直D . 若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行5. （2分） 如图是一个几何体的三视图，其中俯视图中的曲线为四分之一圆，则该几何体的表面积为（ ） A . 3B . C . 4D . 6. （2分） 垂直于直线与圆相切于第一象限的直线方程是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二下上海月考) 已知直线 、 ，平面 、 ，给出下列命题： 若 ， ，且 ，则 若 ， ，且 ，则

3、 若 ， ，且 ，则 若 ， ，且 ，则 其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若直线与直线平行，则实数（ ）A . B . C . D . 29. （2分） (2017高三上太原期末) 设，为两个不同的平面，l为直线，则下列结论正确的是（ ） A . l，lB . l，lC . l，lD . l，l10. （2分） 点P（1，2）关于x轴和y轴的对称点依次是（ ） A . （2，1），（1，2）B . （1，2），（1，2）C . （1，2），（1，2）D . （1，2），（2，1）11. （2分） (2017高一下河北期末) 已知二面角 为 为垂足， ,则异

4、面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 直线x+y+2=0不过第三象限，则的取值范围是（ ）A . 0，1B . 0，2C . （，4D . 4，+）二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） 已知轴截面为正方形 EFGH 的圆柱的体积为2，则从点E沿圆柱的侧面到相对顶点 G的最短距离是_ 14. （1分） (2016高二上黑龙江期中) 已知棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，SA底面ABCD，SA=AB，则异面直线AC与SD所成角为_ 15. （3分） 已知直线l1：ax+y1=0，直线l2：xy3=0，若直线l1的倾斜角为 ， 则a=

5、_；若l1l2 ， 则a=_；若l1l2 ， 则两平行直线间的距离为_16. （1分） (2017高二下盘山开学考) 若一个正方体的顶点都在同一球面上，则球与该正方体的体积之比为 _ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高二上绍兴期末) 如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱 （1） 试用x表示圆柱的侧面积； （2） 当x为何值时，圆柱的侧面积最大 18. （15分） (2016高二上眉山期中) 已知点A（2，0），点B（2，0），直线l：（+3）x+（1）y4=0（其中R） （1） 求直线l所经过的定点P的坐标； （2） 若直

6、线l与线段AB有公共点，求的取值范围； （3） 若分别过A，B且斜率为 的两条平行直线截直线l所得线段的长为4 ，求直线l的方程 19. （5分） 一直线被两直线l1：4x+y+6=0，l2：3x5y6=0截得线段的中点是P点，当P点分别为（0，0），（0，1）时，求此直线方程 20. （5分） (2017成都模拟) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，BD与EF交于点H，G为BD中点，点R在线段BH上，且 =（0）现将AED，CFD，DEF分别沿DE，DF，EF折起，使点A，C重合于点B（该点记为P），如图2所示 （I）若=2，求证：GR平面PEF；（）是否存在正实数

7、，使得直线FR与平面DEF所成角的正弦值为 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21. （10分） (2016安徽模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， BAA1=60 （1） 证明：ABA1C； （2） 若AB=CB=2，A1C= ，求二面角BACA1的余弦值 22. （5分） (2016高二上合川期中) 在直角梯形PBCD中， ，A为PD的中点，如图将PAB沿AB折到SAB的位置，使SBBC，点E在SD上，且 ，如图 （）求证：SA平面ABCD；（）求二面角EACD的正切值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1