杭州市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷

1、杭州市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上涞水期中) 已知集合A=0，1，2，集合B=x|x=2m，mN，则AB=（ ） A . 0B . 0，2C . 0，4D . 0，2，42. （2分） 已知命题p：存在 ， 则命题p的否定是（ ）A . 不存在使B . 存在C . 任意D . 任意3. （2分） 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过 ， 则可以是（ ）A . =4x1B . =C . =D . 4. （2分） (2018南宁模拟) 在 中，内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，若 ，

2、，则 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上阜阳月考) 多面体是由底面为 的长方体被截面 所截得到的，建立下图的空间直角坐标系，已知 、 、 、 、 、 .若 为平行四边形，则点 到平面 的距离为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 使“lgm1”成立的一个充分不必要条件是（ ）A . B . C . 0m10D . m17. （2分） 棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则该棱台的体积是（ ） A . 18+6 B . 6+2 C . 24D . 188. （2分） (2017临川模拟) 已知圆（x1）2+y2= 的一条切线y=kx与双

3、曲线C： =1（a0，b0）有两个交点，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ） A . （1， ）B . （1，2）C . （ ，+）D . （2，+）9. （2分） (2019高二上沈阳月考) 已知 是等差数列 的前 项和， 为数列 的公差，且 ，有下列四个命题： ； ； ；数列 中的最大项为 ，其中正确命题的序号是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（1，3），C（2，2），对于ABC（含边界）内的任意一点（x，y），z=ax+y的最小值为2，则a=（ ）A . 2B . -3C . -4D . -511. （2分） (20

4、18高三上凌源期末) 已知抛物线 的焦点 到准线 的距离为2，过点 且倾斜角为 的直线与拋物线 交于 两点，若 ，垂足分别为 ，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下玉田期中) 若正数x，y满足x+3y=xy，则3x+4y的最小值为（ ） A . 24B . 25C . 28D . 30二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设正项等比数列an首项a1=2，前n项和为Sn ， 且满足2a3+S2=4，则满足 的最大正整数n的值为_ 14. （1分） 已知圆 与直线 相交于 、 两点，则当 的面积最大时，实数 的值为_ 15. （1分）

5、阅读如图所示的程序，该程序输出的结果是_16. （1分） (2017高二下襄阳期中) 已知直线l与抛物线y2=2px（p0）交于A，B两点，D为坐标原点，且OAOB，ODAB于点D，点D的坐标为（1，2），则p=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二下长春月考) 已知 ：实数 满足 ，其中 ， ：实数 满足 （1） 当 ， 且 为真时，求实数 的取值范围； （2） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.18. （10分） 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为2 ，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点，EFBD=G； （1） 求直

6、线D1E与平面D1DBB1所成角的大小； （2） 求点D1到平面B1EF的距离d 19. （10分） (2016高一下黄山期末) 在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，己知cb=2bcosA （1） 若a=2 ，b=3，求c； （2） 若C= ，求角B 20. （10分） (2019高三上长治月考) 已知数列 满足： . （1） 求证： 为等差数列，并求出数列 的通项公式； （2） 设 ，数列 的前 项和为 ，若不等式 成立，求正整数 的最小值. 21. （5分） 在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩

7、色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，一套简易房所用材料费为p，试用x，y表示p；（2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？22. （10分） (2018高二上抚顺期末) 点 在椭圆 ： 上，且点 到椭圆两焦点的距离之和为 。（1） 求椭圆 的方程； （2） 已知动直线 与椭圆 相交于 两点，若 ，求证： 为定值第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1