武汉市高三下学期开学数学试卷（理科）D卷

1、武汉市高三下学期开学数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集R，集合M=x|x1，N=x|x|2，则（RM）N等于（ ）A . （2，1B . 2，1）C . 2，1D . 1，22. （2分） 若复数z满足 =1+i（i为虚数单位），则复数z位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2015高三上石景山期末) 如图，在等腰梯形ABCD中， ，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形BEFC沿直线EF折起，使得面BEFC面ADFE，若动点P平面ADFE，设PB，PC与平面A

2、DFE所成的角分别为1 ， 2（1 ， 2均不为0）若1=2 ， 则动点P的轨迹为（ ） A . 直线B . 椭圆C . 圆D . 抛物线4. （2分） (2015高一上腾冲期末) 设a=log30.3，b=20.3 ， c=0.32则（ ） A . cbaB . cabC . bcaD . bac5. （2分） (2016高三上北区期中) 设函数f（x）=3sinx+2cosx+1若实数a，b，c使得af（x）+bf（xc）=1对任意实数x恒成立，则 的值为（ ） A . 1B . C . 1D . 6. （2分） (2020银川模拟) 已知正方体 的棱长为2，点 在线段 上，且 ，平面 经

3、过点 ，则正方体 被平面 截得的截面面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知向量 ， 的夹角为 ， 且|=1，|+|= ， 则|等于（ ）A . 2B . 3C . D . 48. （2分） 方程sinx=lg|x|实根的个数为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 39. （2分） 网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017南开模拟) 在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入x的取值范围是（ ） A . （4，

4、10B . （2，+）C . （2，4D . （4，+）11. （2分） (2015高三上太原期末) 某几何体三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 16B . 16+C . 162D . 16+212. （2分） 已知f(x)是R上的偶函数，且在区间上是增函数，若 ， 那么实数a的取值范围是（ ）A . （-1，0）B . （-，0）（3，+）C . （3，+）D . （0，3）二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一下扬州期末) 已知变量x，y满足 ，则z=xy的最小值为_ 14. （2分） 若 ，则tan=_；cos=_ 15. （1分） (2016

5、普兰店模拟) 的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为_ 16. （1分） (2016高一下宁波期中) 已知三个球的半径R1 ， R2 ， R3满满足R1+R3=2R2 ， 记它们的表面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 若S1=1，S3=9，则S2=_ 三、 解答题 (共8题；共55分)17. （5分） 中，角所对的边分别为.已知,求和的值.18. （10分） (2016陕西模拟) 如图，在ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13将ABC沿BC边上的高AD折成一个如图所示的四面体ABCD，使得图中的BC=11 （1） 求二面角BADC的平面角的余弦值；

6、（2） 在四面体ABCD的棱AD上是否存在点P，使得 =0？若存在，请指出点P的位置；若不存在，请给出证明 19. （5分） (2017黑龙江模拟) 为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占 ，统计成绩后，得到如下的22列联表： 分数大于等于120分分数不足120分合计周做题时间不少于15小时419周做题时间不足15小时合计45（）请完成上面的22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学

7、成绩与学生自主学习时间有关”；（）（ i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；（ ii）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差附： P（K2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.82820. （5分） 已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点（4，0），其中双曲线的一条渐近线方程为y=x，求三条曲线的标准

8、方程21. （5分） 已知函数f（x）=a 是奇函数（aR） （）求实数a的值；（）试判断函数f（x）在（，+）上的单调性，并证明你的结论；（）若对任意的tR，不等式f（t2（m2）t）+f（t2m1）0恒成立，求实数m的取值范围22. （10分） (2016高二下五指山期末) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DBCE （1） 求证：ADBEAC； （2） 若BAC=40，求DAE的度数 23. （10分） (2017高三上西安开学考) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数，0），曲线C2的参数方程为 （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程； （2） 射线= 与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长 24. （5分） (2017云南模拟) 已知f（x）=xlnxax（aR） （）若f（x）在4，+）是单调递增函数，求实数a的取值范围；（）令h（x）=ex2ax1f（x），若函数h（x）有两个零点，求实数a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、