武汉市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷

1、武汉市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分） 已知集合A=x|x22x3=0，B=x|2x3，则AB=（ ）A . 1，3B . 1C . 3D . 2. （2分） “”是“”的（ ）条件A . 充分而不必要B . 必要而不充分C . 充要D . 既不充分也不必要3. （2分） 设（i是虚数单位），则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下珠海月考) 对如图所示的两个程序和输出结果判断正确的是（ ）A . 程序不同，结果不同B . 程序不同，结果相同C . 程序相同，结果不同D . 程序相同

2、，结果相同5. （2分） 从2013名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2013人中剔除13人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2013人中，每人入选的机会（ ） A . 不全相等B . 均不相等C . 都相等，且为 D . 都相等，且为 6. （2分） (2016高三上贵阳模拟) 在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（ ） A . 33B . 72C . 84D . 1897. （2分） 已知函数f（x）= ，则下列判断中正确的是（ ） A . 奇函数，增函数B . 偶函数，增函数C .

3、奇函数，减函数D . 偶函数，减函数8. （2分） (2017高一下定州期末) 点P是双曲线 =1的右支上一点，M是圆（x+5）2+y2=4上一点，点N的坐标为（5，0），则|PM|PN|的最大值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） ， 若 ， 则a的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数在处取得极大值，在处取得最小值，满足 ， ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上成都期中) 已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=120，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面内

4、，且AB与投影面所成角为（3060），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当变化时，mn的最大值是（ ） A . 2 B . 4C . 3 D . 4 12. （2分） (2017高三下河北开学考) 若非零向量 与向量 的夹角为钝角， ，且当 时， （tR）取最小值 向量 满足 ，则当 取最大值时， 等于（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 设f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）已知五个方程的相异实根个数如下表所述f（x）20=01f（x）+10=01f（x）10=03f（x）+20=01f（x）=03为关于f（x）的极大值下列选项中正确的是（ ）A . 010B

5、. 1020C . 100D . 201014. （2分） (2015高二下福州期中) 若P= ，Q= （a0），则P，Q的大小关系为（ ） A . PQB . P=QC . PQD . 由a的取值确定二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分） 设cos2= ，则sin4+cos4的值是_ 16. （1分） (2017高二上越秀期末) 已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值_ 17. （1分） 由曲线y= ， 直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为_18. （1分） (2016高二上西安期中) 已知x0，y0，n0，4x+y

6、=1，则 + 的最小值为_ 19. （1分） (2016高二上桐乡期中) 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于_ 三、 解答题 (共7题；共100分)20. （15分） 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12 （1） 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （2） 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ （3） 在这次测试中，估计学生跳绳次数

7、的众数和中位数、平均数各是多少？ 21. （20分） (2016高一下南市期末) 已知向量 =（ sinx，1）， =（cosx，m），mR （1） 若m= ，且 ，求 的值； （2） 若m= ，且 ，求 的值； （3） 已知函数f（x）=2（ + ） 2m21，若函数f（x）在0， 上有零点，求m的取值范围 （4） 已知函数f（x）=2（ + ） 2m21，若函数f（x）在0， 上有零点，求m的取值范围 22. （20分） (2017高一上福州期末) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC= ，AA1=1，点D是AB的中点 （1） 求证：AC1平面CD

8、B1； （2） 求证：AC1平面CDB1； （3） 二面角B1CDB的平面角的大小 （4） 二面角B1CDB的平面角的大小 23. （10分） 如图，已知点G是边长为1的正三角形ABC的中心，线段DE经过点G，并绕点G转动，分别交边AB、AC于点D、E；设 ， ，其中0m1，0n1 （1） 求表达式 的值，并说明理由； （2） 求ADE面积的最大和最小值，并指出相应的m、n的值 24. （20分） (2017高二下洛阳期末) 已知正项数列an的首项a1=1，且（n+1）a +anan+1na =0对nN*都成立（1） 求an的通项公式；、（2） 求an的通项公式；、（3） 记bn=a2n1a2

9、n+1，数列bn的前n项和为Tn，证明：Tn （4） 记bn=a2n1a2n+1，数列bn的前n项和为Tn，证明：Tn 25. （10分） (2016高二上温州期末) 已知椭圆C： =1（ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l经过F2且交椭圆C于A，B两点（如图），ABF1的周长为4 ，原点O到直线l的最大距离为1 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 过F2作弦AB的垂线交椭圆C于M，N两点，求四边形AMBN面积最小时直线l的方程 26. （5分） 已知a、b、cR+ ， 且a+b+c=1，求（1）（1）（1）的最小值第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、答案：略18-1、19-1、三、 解答题 (共7题；共100分)20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案