广州市数学高三上学期文数期末考试试卷（I）卷（模拟）

1、广州市数学高三上学期文数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下瓦房店期末) 设全集 （ ） A . (0,1B . 1,1C . (1,2D . (，11,22. （2分） (2018徐汇模拟) 若无穷等比数列 的前 项和为 ，首项为 ，公比为 ，且 ，（ ），则复数 （ 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017长沙模拟) 已知函数 的两条相邻对称轴间的距离为 ，把f（x）的图象向右平移 个单位得到函数g（x）的图象，且g（x

2、）为偶函数，则f（x）的单调递增区间为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上阜阳月考) 观察下列各式： ， ， ，则 的末四位数字为（ ） A . 3125B . 5625C . 0625D . 81255. （2分） 在三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，边长为 ，PA面ABC，PA=2 ，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 166. （2分） (2017江门模拟) 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ） A . 直线B . 椭圆C . 抛物线D . 双曲线7. （2分

3、） (2016高二下金沙期中) 为了解学生的数学成绩与物理成绩的关系，在一次考试中随机抽取5名学生的数学、物理成绩如表所示，则y对x的线性回归方程为（ ） 学生A1A2A3A4A5数学成绩x（分）8991939597物理成绩y（分）8789899293A . =x+2B . =x2C . =0.75x+20.25D . =1.25x20.258. （2分） (2018高三上大连期末) 已知数列 的前 项和 ，若 ，则（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高三上南阳期末) 执行如图的程序框图，若输出 的值是 ，则 的值可以为（ ）A . B . C . D . 10.

4、 （2分） 与椭圆共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上定州期末) 一个圆柱挖去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积等于（ ）A . 39B . 48C . 57D . 6312. （2分） (2017高二下湖州期末) 设f（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2012上海理) 若 =（2，1）是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为_（结果用反三角

5、函数值表示） 14. （1分） (2018高三上双鸭山月考) 设x,y满足约束条件 则 的最大值为_ 15. （1分） (2015高三上潍坊期中) 把数列3n（nN*）中的数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示三角形表： 设a（i ， j）（i，jN*）是位于从上往下第i行且从左往右第j个数，则a（37 ， 6）=_16. （1分） (2020贵州模拟) 如图所示，在山脚 测得山顶 的仰角为 ，沿倾斜角为 的斜坡向上走146.4米到达 ，在 测得山顶 的仰角为 ，则山高 _米（ ， ，结果保留小数点后1位） 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2020邵阳模拟) 已知数列

6、 的前 项和 ，且满足 ， ， 成等差数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 的前 项和为 ，求使 成立 的最小值. 18. （15分） (2016高二下赣州期末) 随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下： 30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率25，3030.12（30，3550.20（35，4080.32（40，45n1f1（45，50n2f2（1） 确定样本频率分布表中n1，n

7、2，f1和f2的值； （2） 根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图； （3） 根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35的概率 19. （5分） (2018茂名模拟) 在四棱锥PABCD中，ADBC ， 平面PAC平面ABCD ， AB=AD=DC=1，ABC=DCB=60，E是PC上一点.（）证明：平面EAB平面PAC；（）若PAC是正三角形，且E是PC中点，求三棱锥AEBC的体积.20. （10分） 已知椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 点A（0，1），且|AF1|= ，椭圆C的离心率为 （1） 求椭圆C的标

8、准方程； （2） 过点A作直线l与椭圆C交于M，N两点，若3 +2 = ，求直线l的方程 21. （20分） (2019高三上浙江月考) 设函数 （1） 当 时，若 是函数 的极值点，求证： ； （2） 当 时，若 是函数 的极值点，求证： ； （3） （i）求证：当 时， ； （ii）若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围.注：e=2.71828.为自然对数的底数.（4） （i）求证：当 时， ； （ii）若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围.注：e=2.71828.为自然对数的底数.22. （10分） (2019高二下哈尔滨月考) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为

9、参数）.以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 设点 在 上，点 在 上，求 的最小值及此时 的直角坐标. 23. （10分） (2018绵阳模拟) 设函数 . （1） 若 的最小值是4，求 的值； （2） 若对于任意的实数 ，总存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1