杭州市高考数学模拟试卷（新课标Ⅰ）（理科）C卷

1、杭州市高考数学模拟试卷（新课标）（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合A=x|x4，集合B=xZ|x1，则AB等于（ ）A . 0，1B . 1，2，3C . 0，1，2，3D . 1，0，1，2，32. （2分） (2018高一上黄陵期末) 设集合M=a| xR，x2+ax+10，集合N=a| xR，（a-3）x+1=0，若命题p：aM，命题q：aN，那么命题p是命题q的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件3. （2分） 若复数z1=3+2i，z2=1i，则|z1+ |=（

2、 ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2018高二上铜梁月考) 一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知数列an是等差数列，且a1+a4+a7= ， 则tan(a3+a5)的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知双曲线=1（b0）的离心率等于b，则该双曲线的焦距为（ ）A . 2B . 2C . 6D . 87. （2分） (2016高三上湖北期中) 已知非零向量 = ， = ，且BCOA，C为垂足，若 = （0），则实数等于（ ） A .

3、B . C . D . 8. （2分） 若 ， 对任意实数x都有且 ， 则实数a的值等于（ ）A . B . 或C . 或D . 9. （2分） (2017成都模拟) 孙子算经中有道算术题：“今有百鹿人城，家取一鹿不尽，又三 家共一鹿适尽，问城中家几何？”意思是有100头鹿，每户分1头还有剩余；再每3户共分1头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如下，则输出的值是（ ）A . 74B . 75C . 76D . 7710. （2分） 二项式（2x ）8展开式中不含x6项的系数的和为（ ） A . 0B . 1120C . 1D . 111911. （2分） 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如

4、图甲）找到了球体体积的计算方法它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，其直观图如图丙，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（ ） A . a，bB . a，dC . c，bD . c，d12. （2分） 定义域为R的函数 ， 若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1,x2,x3,x4,x5 ， 则x1+x2+x3+x4+x5=（ ）A . 4B . 10C . 12D . 16二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）

5、 (2016高三上滨州期中) 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的xR，都有f（x+1）=f（x1），已知当x0，1时，f（x）=2x1 ， 有以下结论： 2是函数f（x）的一个周期； 函数f（x）在（1，2）上单调递减，在（2，3）上单调递增；函数f（x）的最大值为1，最小值为0； 当x（3，4）时，f（x）=23x 其中，正确结论的序号是_（请写出所有正确结论的序号）14. （1分） (2017高二上衡阳期末) 过抛物线y2=4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于_ 15. （1分） 若x,y满足约束条件 ， 则的最大值为_.16.

6、（1分） (2016高一下水富期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a= ，b= ，B=60，则A=_ 三、 解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2019南通模拟) 已知等差数列 满足 ，前8项和 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 满足 证明： 为等比数列； 求集合 18. （5分） 已知矩形ABCD中， ，BC=1，现沿对角线BD折成二面角CBDA，使AC=1 （I）求证：DA面ABC（II）求二面角ACDB的大小19. （10分） (2016高二下肇庆期末) 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机一件产品，检测后不放

7、回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束 （1） 求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率； （2） 已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望） 20. （10分） (2016高二上吉林期中) 经过点M（1， ）作直线l交椭圆 =1于A，B两点，且M为弦AB的中点 （1） 求直线l的方程； （2） 求弦AB的长 21. （10分） 已知f（x）=2x3x，求： （1） 判断f（x）的奇偶性； （2） 若g（x1）=f（x），求g（x） 22. （5分） 如图，已知AB为圆O的

8、一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点（）求证：B、D、H、F四点共圆；（）若AC=2，AF=2 ， 求BDF外接圆的半径23. （10分） 已知曲线M的参数方程为 （为参数），曲线N的极方程为sin（+ ）=8 （1） 分别求曲线M和曲线N的普通方程； （2） 若点AM，BN，求|AB|的最小值 24. （10分） (2016高三上清城期中) 已知f（x）=|x+2|2x1|，M为不等式f（x）0的解集 （1） 求M； （2） 求证：当x，yM时，|x+y+xy|15 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1