武汉市高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷

1、武汉市高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知 ， ， ， 那么（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上普宁期中) 已知a=30.4 ， b=0.43 ， c=log0.43，则（ ） A . bacB . cabC . cbaD . acb3. （2分） (2020高二上青铜峡期末) 已知数列 是无穷数列,则“ ”是“数列 为等差数列”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 已知向量 ， 若 ， 则实数的值为

2、（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 幂函数f（x）=（m2m1）x 在x（0，+）上是减函数，则m=（ ） A . 1B . 2C . 1或2D . 17. （2分） 在函数y=x1；y=2x；y=log2x；y=tanx中，图象经过点（1，1）的函数的序号是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下汪清期末) 已知等差数列 中， ，则前4项的和 等于（ ） A . 8B . 10C . 12D . 149. （

3、2分） (2017成都模拟) 若f（x）=sin（2x+）+b，对任意实数x都有f（x+ ）=f（x），f（ ）=1，则实数b的值为（ ） A . 2或0B . 0或1C . 1D . 210. （2分） (2017高二下正阳开学考) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的一条渐近线过圆Q：x2+y24x+6y=0的圆心，则双曲线C的离心率为（ ） A . B . C . D . 3二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高二下洛阳期末) 设函数f（x）= ，则定积分 f（x）dx=_12. （1分） 设 与 是两个不共线向量，且向量 + 与2 共线，则=_ 13. （1分）

4、 (2018枣庄模拟) 已知，观察下列不等式：照此规律，当 时， _14. （1分） (2017高一下南通期中) f（x）是R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则f（x）=0在0，6内解的个数为_ 15. （1分） 若直线ax+y4=0与直线xy2=0的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共65分)16. （15分） (2017高一上长春期末) 已知函数f（x）=2x23x+1， ，（A0） （1） 当0x 时，求y=f（sinx）的最大值； （2） 若对任意的x10，3，总存在x20，3，使f（x1）=g（x2）成立，求实数A的取值范围； （3） 问a取何值

5、时，方程f（sinx）=asinx在0，2）上有两解？ 17. （15分） (2016安庆模拟) 如图所示几何体ABCA1B1C1中，A1、B1、C1在面ABC上的射影分别是线段AB、BC、AC的中点，面A1B1C1面ABC，ABC是边长为2的等边三角形 （1） 求证：A1B1C1是等边三角形； （2） 若面ACB1A1面BA1B1，求该几何体ABCA1B1C1的体积； （3） 在（2）的条件下，求面ABC与面A1B1B所成的锐二面角的余弦值 18. （5分） 诺贝尔奖发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出最有益贡献的

6、人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于基金总额，以便保证奖金数逐年增加假设基金平均年利率为r=6.24%资料显示：1999年诺贝尔奖发放后基金总额约为19800万美元设f（x）表示为第x（xN*）年诺贝尔奖发放后的基金总额（1999年记为f（1），2000年记为f（2），依此类推）（1）用f（1）表示f（2）与f（3），并根据所求结果归纳出函数f（x）的表达式；（2）试根据f（x）的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真，并说明理由（参考数据：1.062410=1.83，1.031210=1.36）19. （10分） (20

7、18高二上会宁月考) 已知等差数列 满足 且 ，数列 的前 项和记为 ，且 . （1） 分别求出 的通项公式；（2） 记 ，求 的前 项和 .20. （10分） (2016高三上安徽期中) 已知函数f（x）=2exax2（xR，aR） （1） 当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程； （2） 当x0时，若不等式f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 21. （10分） (2018高三上大连期末) 在直角坐标系 中，设椭圆 的上下两个焦点分别为 ，过上焦点 且与 轴垂直的直线 与椭圆 相交，其中一个交点为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设椭圆 的一个顶点为 ，直线 交椭圆 于另一个点 ，求 的面积. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (