河北省高二下学期数学期末考试试卷（文科）（I）卷

1、河北省高二下学期数学期末考试试卷（文科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上孟津期末) 复数z满足 ，则 =（ ） A . 1B . 2C . D . 2. （2分） 如图是按一定规律排列的三角形等式表，现将等式从左到右，从上到下依次编上序号，即第一个等式为20+21=3，第二个等式为20+22=5，第三个等式为21+22=6，第四个等式为20+23=9，第五个等式为21+23=10，依次编号，则第99个等式为（ ） A . 27+213=8320B . 27+214=16512C . 28+214=16640D . 28+2

2、13=88483. （2分） (2020漳州模拟) 已知点 在双曲线 的渐近线上，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下池州期末) 用反证法证明命题“a，bN，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”则假设的内容是（ ） A . a，b都能被5整除B . a，b都不能被5整除C . a，b不能被5整除D . a，b有1个不能被5整除5. （2分） (2014江西理) 某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ） 表1成绩

3、性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652表4阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A . 成绩B . 视力C . 智商D . 阅读量6. （2分） 曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 在极坐标系中，圆心为 ， 且过极点的圆的方程是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一上淄博期末) 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确

4、的是（ ） A . 若l，lm，则mB . 若lm，m，则lC . 若l，m，则lmD . 若l，m，则lm9. （2分） (2018高一下齐齐哈尔期末) 若等边 的边长为 ， 为 的中点，且 上一点 满足： ，则当 取得最小值时， （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A . B . 1C . D . 11. （2分） 已知数列an的通项公式为an=2n49，则当Sn取最小值时，项数n（ ）A . 1B . 23C . 24D

5、. 2512. （2分） 一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）A . a0B . a0C . a1D . a1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上西安期末) 在极坐标系中，点（1，0）到直线（cos+sin）=2的距离为_ 14. （1分） (2016高二下广州期中) 设a，bR，a+bi= （i为虚数单位），则a+b的值为_ 15. （1分） (2017高一下郴州期中) 张山同学家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了一段时间内这种冷饮每天的销售量y（杯）与当天最高气温x（C）的有关数据，通过描绘散点

6、图，发现y和x呈线性相关关系，并求得其回归方程 =2x+60如果气象预报某天的最高温度气温为34C，则可以预测该天这种饮料的销售量为_杯 16. （1分） (2017广西模拟) 已知双曲线 y2=1（a0）的一条渐近线与直线2x+y3=0垂直，则该双曲线的离心率是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高三上柳州月考) 已知过点 的直线l的参数方程是 （ 为参数），以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 若直线 与曲线 交于 , 两点，试问是否存在实数 ，使

7、得 ？若存在，求出实数 的值；若不存在，说明理由. 18. （15分） (2016高一下江阴期中) 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+bc=b2+c2（1） 求A的大小； （2） 若b=2，a= ，求边c的大小； （3） 若a= ，求ABC面积的最大值 19. （5分） (2018高二上湘西月考) 已知数列 ， ， 为数列 的前n项和， ， . （）求数列 的通项公式； （）证明：数列 为等差数列；（）若 ，求数列 的前 项之和.20. （10分） 如图，三棱柱ABCA1B1C1是直棱柱，ABAC，AB=AC=AA1=2，点M，N分别是A1B和A1C的中点 （1） 求证：

8、直线MN面ABC （2） 求三棱锥BACM的体积 21. （10分） (2019河南模拟) 已知函数 （1） 讨论函数 的单调性； （2） 若函数 存在两个极值点 ， ，且 ，证明： 22. （5分） (2017海淀模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形（）求椭圆C的标准方程和长轴长；（）设F为椭圆C的左焦点，P为直线x=3上任意一点，过点F作直线PF的垂线交椭圆C于M，N，记d1 ， d2分别为点M和N到直线OP的距离，证明：d1=d2 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、