武汉市高三上学期数学期中考试试卷D卷

1、武汉市高三上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上银川期中) 已知集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上吉林期中) 在复平面内，已知复数z= ，则其共轭复数 的对应点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019浙江) 若实数x，y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值是（ ） A . -1B . 1C . 10D . 124. （2分） (2019高二下南宁期末) 空气质量指数 是一种反映和评价空气质

2、量的方法， 指数与空气质量对应如下表所示： 05051100101150151200201300300以上空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图是某城市2018年12月全月的指 数变化统计图根据统计图判断，下列结论正确的是（ ）A . 整体上看，这个月的空气质量越来越差B . 整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量C . 从 数据看，前半月的方差大于后半月的方差D . 从 数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值5. （2分） (2017天津) 设xR，则“2x0”是“|x1|1”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要

3、条件6. （2分） (2018南宁模拟) 已知集合 ， ，则 为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018广元模拟) 设函数 在 上存在导数 ，对任意的 ，有 ，且 时， .若 ，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高三上重庆月考) 已知随机变量 服从正态分布 ,若 ,则 =（ ）. A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一上和平期中) 设函数 ，t=f（2）6，则f（t）的值为（ ） A . 3B . 3C . 4D . 410. （2分） (2018高一上石家庄月考) 已知两点 ，则与向量 同向

4、的单位向量是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A . B . 4e2C . 2e2D . e212. （2分） (2019鞍山模拟) 已知双曲线 的左焦点 ，过点 作倾斜角为 的直线与圆 相交的弦长为 ，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下防城港期末) 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数有

5、_家 14. （1分） (2018高二上汕头期中) 已知向量 （4，2），向量 （ ，3），且 / ,则 _ 15. （1分） (2018高二上宁夏月考) 某人从A处出发，沿北偏东60行走 km到B处，再沿正东方向行走2 km到C处，则A，C两地的距离为_km. 16. （1分） (2019江苏) 在平面直角坐标系 中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是_. 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （15分） (2018广州模拟) 某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每公斤25元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售

6、.如果当天卖不出去，未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图： （1） 根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数 （同一组中的数据用该组区间中点值代表）； （2） 该经销商某天购进了250公斤这种蔬果，假设当天的需求量为 公斤 ，利润为 元.求 关于 的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润 不小于1750元的概率. 18. （5分） (2019高一下滁州期末) 在ABC中。内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且 。 （1） 求C； （2） 若 , ,求c。 19. （5分） (2019龙岩模拟) 如图1，已知菱形 的对角线 交于点 ，

7、点 为线段 的中点， ， ，将三角形 沿线段 折起到 的位置， ，如图2所示 （）证明：平面 平面 ；（）求三棱锥 的体积20. （10分） (2016高二下桂林开学考) 已知f（x）=exx （1） 讨论f（x）的单调性； （2） 若对x0，恒有f（x）ax2+1，求a的取值范围 21. （10分） 已知抛物线G：y2=2px（p0）与圆 （r0），C，D抛物线上两点，CDx轴，且CD过抛物线的焦点F，EC=2 （1） 求抛物线G的方程 （2） 过焦点F的直线l与圆E交于A，B两不同点，试问EAB是否存在面积的最大值，若存在求出相应直线的斜率，若不存在，请说明理由 22. （10分） (2019高三上东莞期末) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . （1） 求直线 与曲线 公共点的极坐标； （2） 设过点 的直线 交曲线 于 ， 两点，且 的中点为 ，求直线 的斜率. 23. （5分） (2018成都模拟) 设函数 . （1） 若存在 ，使得 ，求实数 的取值范围； （2） 若 是（1）中的最大值，且 ，证明： . 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12