河南省高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（考试）

1、河南省高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高二下新乡期末) 复数z= 的共轭复数是（ ）A . 1iB . 1+iC . 2+iD . 2i2. （2分） 设x,y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为8，点P为曲线上动点，则点P到点（a，b)的最小距离为（ ）A . B . 0C . D . 13. （2分） (2019高一上宾县月考) 函数 的图象如下图所示，则函数 的单调减区间是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下延安期中) 若 =1，则

2、f（x0）等于（ ） A . 2B . 2C . D . 5. （2分） 已知函数f(x)cosx，若 ， 则（ ）A . f（a）f（b）B . f(a)06. （2分） (2018河北模拟) 已知函数 则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二下永清月考) 下列四个命题中，真命题的个数是（ ） 命题：“已知 ，“ ”是“ ”的充分不必要条件”；命题：“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；命题：已知幂函数 的图象经过点（2， ），则f（4）的值等于 ；命题：若 ，则 A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2015高二下上饶期中)

3、已知函数f（x）（xR）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f（x） ，则f（x） + 的解集为（ ） A . x|x1B . x|x1C . x|x1D . x|x19. （2分） (2017高二上海淀期中) 已知正方形 的边长为 ，将 沿对角线 折起，使平面 平面 ，得到如图所示的三棱锥 若 为 边的中点， ， 分别为线段 ， 上的动点（不包括端点），且 .设 ，则三棱锥 的体积 的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一上商州期中) 在下列区间中，函数f（x）=ex+4x3的零点所在的区间为（ ） A . （ ， ）B . （ ，0）C . （

4、0， ）D . （ ， ）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016高三上日照期中) 如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，依此规律，则A（15，2）=_ 12. （1分） (2018高二下龙岩期中) 若三角形的周长为 、内切圆半径为 、面积为 ，则有 .根据类比思想，若四面体的表面积为 、内切球半径为 、体积为 ，则有 =_13. （1分） (2015高二下思南期中) 关于x方程 x=lnx有唯一的解，则实数a的取值范围是_14. （1分） (2017潍坊模拟) 如图，已知函数y=2kx（k0）与函数y=x2的图象所围成的阴影部分的面积为 ，则实数k的值为_

5、 15. （1分） (2016高一下商水期中) 若 （tanx+sinx） |tanxsinx|k0在x ， 恒成立，则k的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共45分)16. （10分） (2017高二下烟台期中) 已知复数z=（2+i）m2 （1） 当实数m取什么值时，复数z是纯虚数； （2） 若z在复平面内对应的点在第二、四象限角平分线上，求|z| 17. （10分） 已知，数列an的前 n 项的和记为 Sn .S（1） 求S1,S2,S3的值，猜想Sn的表达式；（2） 请用数学归纳法证明你的猜想.18. （5分） (2017高二下桂林期末) 用分析法证明：已知ab0，求证 19. （10分） (2019高三上长春月考) 已知函数 , （1） 讨论函数 的单调性； （2） 当 时,判断 的零点个数 20. （5分） (2018高一上新余月考) 设 （）讨论 的单调区间；（）当 时， 在 上的最小值为 ，求 在 上的最大值21. （5分） 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（x2+ax3）ex（a为实数）当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程；第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5