河南省高考数学一轮专题：第23讲 平面向量的概念及线性运算B卷

1、河南省高考数学一轮专题：第23讲 平面向量的概念及线性运算B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知向量m，n满足m=（2，0），n= ， 在中，若2m2n，2m-6n，D是BC的中点，则|=（ ）A . 2B . 4C . 6D . 82. （2分） 已知A,B,C为平面上不共线的三点，O是ABC的垂心，动点P满足 ， 则点P一定为ABC的（ ）A . AB边中线的中点B . AB边中线的三等分点（非重心）C . 重心D . AB边的中点3. （2分） (2017沈阳模拟) 已知向量 与 不共线， ， （m，nR），则 与 共线的条件是（ ） A

2、 . m+n=0B . mn=0C . mn+1=0D . mn1=04. （2分） 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若 ， 则x,y的值是（ ）A . B . C . D . x=1,y=15. （2分） (2018山东模拟) 已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若动点P满足 则点P的轨迹一定通过ABC的（ ）A . 内心B . 外心C . 重心D . 垂心6. （2分） (2016高一下广州期中) 如图，在ABC中，AD，BE，CF分别是BC，CA，AB上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（ ） A . B . C . D

3、 . 7. （2分） 若非零向量a和b互为相反向量，则下列说法中错误的是（ ）A . abB . abC . |a|b|D . b=a8. （2分） 下列向量中不是单位向量的是（ ）A . （1，0）B . （1，1）C . （cosa，sina）D . 9. （2分） (2017高一下运城期末) 若a，bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A . a2+b22abB . C . D . 10. （2分） 在所在的平面内有一点P，如果,那么和面积与的面积之比是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 已知向量=（1，2），=（x，4），

4、若|=2|，则x的值为_12. （1分） 设向量,不平行，向量+2平行，则实数=_13. （1分） (2019高二上上海期中) 已知点 ， ，则与向量 方向相同的单位向量的坐标为_. 14. （1分） (2017高一上漳州期末) 在ABC中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则 =_ 15. （1分） 设O为ABC的外心，且满足+=则ACB=_16. （1分） 已知点 是 的重心，则 _. 17. （1分） (2017高一下淮北期末) 设 是两个不共线的向量，已知 ，若A，B，C三点共线，则实数m=_ 三、 解答题 (共6题；共50分)18. （10分） 已知=（6，1），=（x，y），=

5、（2，3）（1）若 ， 求y=f（x）的解析式（2）在（1）的条件下，若 ， 求x与y的值以及四边形ABCD的面积19. （10分） (2016高二上成都期中) 在平面直角坐标系xOy中，经过点 且斜率为k的直线l与椭圆 有两个不同的交点P和Q （）求k的取值范围；（）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量 与 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由20. （5分） (2018高一下抚顺期末) 已知向量 ，记函数 .求：（I）函数 的最小值及取得最小值时 的集合；（II）求函数f(x) 的单调增区间。21. （5分） (2019高二上上海期中) 边长

6、为1的正三角形 ， 、 分别是边 、 上的点，若 ， ，其中 ，设 的中点为 ， 中点为 . （1） 若 、 、 三点共线，求证： ； （2） 若 ，求 的最小值. 22. （10分） (2016高一下深圳期中) 已知函数f（x）=Asin（x+）（A，0，）在一个周期内的图象如图所示 （1） 求f（x）的表达式； （2） 在ABC中，f（C+ ）=1且 0，求角C 23. （10分） (2018高一下长春期末) 在 中,角 所对的边分别为 ,且 . （1） 求 ; （2） 若 ,求 的周长. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)1