沈阳市数学高三理数3月综合素质检测试卷B卷

1、沈阳市数学高三理数3月综合素质检测试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016桂林模拟) 设全集U=1，2，3，4，5，6，7，P=1，2，3，4，5Q=3,4,5,6,7，则=（ ）A . 1,2B . 3,4,5C . 1,2,6,7D . 1,2,3,4,52. （2分） (2019高三上城关期中) 若复数 满足 ，则复数 的共轭复数的模为（ ） A . 1B . C . 2D . 3. （2分） (2020高二上青铜峡期末) 抛物线 的准线方程是（ ） A . y=-1B . C . x=-1D . 4. （2分） 已知函数的最小值

2、是（ ）A . -1B . 0C . 1D . -25. （2分） (2017东城模拟) 已知向量 ， 满足2 + =0， =2，则（3 + ）（ ）=（ ） A . 1B . 3C . 4D . 56. （2分） (2016高二上嘉兴期中) 已知三棱锥的底面是边长为2正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列函数中，奇函数的个数为（ ） y=x2sinx y=sinx ， x y=xcosx ， x y=tanx A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2020上饶模拟) 已知 ，不等式 对 成立

3、，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 等轴双曲线（a0,b0）的右焦点为F（c，0），方程的实根分别为和 ， 则三边长分别为，2的三角形中，长度为2的边的对角是 （ ）A . 锐角B . 直角C . 钝角D . 不能确定10. （2分） (2020湖南模拟) 已知函数 满足对于任意 ，存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下金堂开学考) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . 8B . 4C . 2D . 12. （2分） 数列的前n项和为 ， 则数列的前50

4、项的和为（ ）A . 49B . 50C . 99D . 100二、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2019高一下上海月考) 在 中，若 则角 _ 15. （1分） (2016大连模拟) 在（a+b）n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为_（结果用数字作答） 16. （1分） (2018高三上广东月考) 在 中， 为 的中点， ，点 与点 在直线 的异侧，且 ，则平面四边形 的面积的最大值为_. 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2019广西模拟) 已知函数f(x）=ax2-2xln x-1(aR） （1） 若x= 时，函

5、数f（x）取得极值，求函数f(x）的单调区间： （2） 证明：1+ + + 1n（2m+1)+ （nN*) 18. （5分） (2017湖北模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，AB平面BCP，CD平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2 （1） 证明：平面ABP平面ADP； （2） 若直线PA与平面PCD所成角为，求sin的值 19. （5分） (2016高三上莆田期中) 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求： （）该顾客中奖的概率；（）该顾客获得的奖品总价值

6、（元）的概率分布列和期望E20. （5分） (2017房山模拟) 已知椭圆C：x2+4y2=4（1） 求椭圆C的离心率；（2） 椭圆C的长轴的两个端点分别为A，B，点P在直线x=1上运动，直线PA，PB分别与椭圆C相交于M，N两个不同的点，求证：直线MN与x轴的交点为定点21. （5分） (2018高三上鹤岗月考) 已知函数 的图像在 处的切线与直线 平行. （1） 求函数 的极值； （2） 若 ，求实数m的取值范围. 22. （5分） (2017新课标卷理) 选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos=4（）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（）设点A的极坐标为（2， ），点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值23. （5分） 已知函数 （1） 求函数f（x）的定义域； （2） 判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二