沈阳市数学高考摸底试卷（文科）（I）卷

1、沈阳市数学高考摸底试卷（文科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上巴彦期中) 若集合M=x|（x+4）（x+1）=0，N=x|（x4）（x1）=0，则MN=（ ） A . 1，4B . 1，4C . 0D . 2. （2分） (2017东北三省模拟) 复数z满足（zi）（5i）=26，则z的共轭复数为（ ） A . 52iB . 5+2iC . 52iD . 5+2i3. （2分） 执行如图所示的程序框图则输出的所有点（x，y）（ ）A . 都在函数y=x+1的图象上B . 都在函数y=2x的图象上C . 都在函数y=的图象上

2、D . 都在函数y=2x1的图象上4. （2分） (2016高二上南宁期中) 设x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为（ ） A . 5B . 3C . 7D . 85. （2分） (2015高二下太平期中) 已知函数f（x）=x3ax21在x=2处取得极值，则实数a等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017高三上山西开学考) 设复数z=（x1）+yi（x，yR），若|z|1，则yx的概率为（ ） A . + B . + C . D . 7. （2分） 设函数在上的导函数为 ， 在上的导函数为 ， 若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”.已知当时，

3、在上是“凸函数”，则在上（ ）A . 既没有最大值，也没有最小值B . 既有最大值，也有最小值C . 有最大值，没有最小值D . 没有最大值，有最小值8. （2分） 如图为一个几何体的三视图正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018朝阳模拟) 已知函数 ， ，且 在区间 上有最小值，无最大值，则 的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上秀山期中) 给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题： 若m，l=A，点Am，则l与m不共面；若m、l是

4、异面直线，l，m，且nl，nm，则n；若l，m，则lm；若l，m，lm=A，l，m，则，其中为真命题的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在中， ， 则角的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数y=x2的图象在点（x0 ， x02）处的切线为l，若l也与函数y=lnx，x（0，1）的图象相切，则x0必满足（ ）A . 0x0B . x01C . x0D . x0二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知函数 ，则f（1）=_ 14. （1分） (2020高二上榆树期末) 对于曲线C： ，给出下面四个命题： 曲线C不可能表示椭

5、圆；当1k4时，曲线C是椭圆；若曲线C表示双曲线，则k4；若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 ；其中正确命题的序号为_15. （2分） (2017高三上朝阳期末) 已知等差数列an的前n项和为Sn 若a1=2，S2=a3 ， 则a2=_，S10=_ 16. （1分） (2018高一下雅安期中) 在矩形 中， ， 边 上（包含 、 ）上的动点 与 延长线上（包含点 ）的动点 满足 ，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)17. （15分） (2016高二下衡水期中) 已知函数 ，g（x）=xlnxa（x1） （1） 求函数f（x）在点（4，f（4）处的切线方程； （2） 若对任意x（

6、0，+），不等式g（x）0恒成立，求实数a的取值的集合M； （3） 当aM时，讨论函数h（x）=f（x）g（x）的单调性 18. （10分） (2016高一下鞍山期中) 为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，若t与y线性相关 天数t（天）34567繁殖个数y（千个）568912（1） 求y关于t的回归直线方程； （2） 预测t=8时细菌繁殖的个数 （回归方程 = x+ 中： = ， =217，其中 =217， =135）19. （10分） (2020海安模拟) 在棱长为 的正方体 中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1EEO. （1） 若=1，求异

7、面直线DE与CD1所成角的余弦值; （2） 若平面CDE平面CD1O，求的值. 20. （5分） (2017合肥模拟) 已知抛物线x2=4y，直线l的方程y=2，动点P在直线l上，过P点作抛物线的切线，切点分别为A，B，线段A，B的中点为Q （）求证：直线AB恒过定点；（）求Q点轨迹方程21. （10分） (2017山南模拟) 已知函数 （1） 若曲线y=f（x）在P（1，y0）处的切线平行于直线y=x+1，求函数y=f（x）的单调区间； （2） 若a0，且对x（0，2e时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 四、 选做题 (共1题；共10分)22. （10分） 已知直线l的参数方程是 为参数），曲线C的极坐标方程为 ，直线l与曲线C交于A、B零点，与y轴交于点P （1） 求曲线C的参数方程； （2） 过曲线C上任意一点P作与直线l夹角为30的直线，角l于点A，求|PA|的最大值与最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4