济南市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷

1、济南市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是（ ）A . B . k0或C . D . 或2. （2分） 正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017孝义模拟) 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=A1D1=a，A1B1=2a，点P在线段AD1上运动，当异面直线CP与BA1所成的角最大时，则

2、三棱锥CPA1D1的体积为（ ） A . B . C . D . a34. （2分） (2018高一下桂林期中) 已知圆 的圆心在直线 ： 上，过点 作圆 的一条切线，切点为 ，则 （ ）A . 2B . C . 6D . 5. （2分） 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是BC、AD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 906. （2分） (2019高二上宁波期中) 已知直线 ： 与曲线 有两个公共点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知三条不重合的直线m,n.l和两

3、个不重合的平面、，有下列命题:若,则若且则若,则若,则其中正确命题的个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） 三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于（ ） A . 3 B . C . 2 D . 4 9. （2分） (2016高一上周口期末) 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC= ，则异面直线A1C与B1C1所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9010. （2分） (2017成都模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实

4、线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ） A . 136B . 34C . 25D . 1811. （2分） (2016高二上黑龙江开学考) 直线3x4y4=0被圆（x3）2+y2=9截得的弦长为（ ） A . B . 4C . D . 212. （2分） 已知点P为曲线xyx2y+3=0上任意一点，O为坐标原点，则|OP|的最小值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若圆C与圆（x+2）2+（y1）2=1关于原点对称，则圆C的标准方程是_14. （1分） (2017高一上焦作期末) 圆O1：（x2）2+（y+3）2=4

5、与圆O2：（x+1）2+（y1）2=9的公切线有_条 15. （1分） 过点P（2，2）的直线与圆（x1）2+y2=5相切，则切线l的方程为_ 16. （1分） (2016高一下姜堰期中) 若直线3x4y+5=0与圆x2+y2=r2（r0）相交于A，B两点，且AOB=120，（O为坐标原点），则r=_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高二下徐汇月考) 如图所示， 平面 ，正方形 的边长为2， ，设 为线段 中点 （1） 求直线 与平面 所成角的大小； （2） 求点 到平面 的距离 18. （5分） 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1底面ABCD

6、，ABAC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ， 且点M和N分别为B1C和D1D的中点（）求证：MN平面ABCD（）求二面角D1ACB1的正弦值；（）设E为棱A1B1上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为 ， 求线段A1E的长19. （10分） 已知椭圆的上顶点为,左焦点为 ,离心率为（1） 求直线的斜率（2） 设直线与椭圆交于点（异于点）,过点且垂直于的直线与椭圆交于点（异于点）直线与轴交于点MQ（i）求的值（ii）若，求椭圆的方程20. （5分） (2016高二上温州期中) 如图，已知矩形ABCD所在平面与等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BEEC，AB=BE，M为线

7、段AE的中点 （） 证明：BM平面AEC；（） 求MC与平面DEC所成的角的余弦值21. （5分） (2016高二下金堂开学考) 如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD= ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到图2中A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE （） 证明：CD平面A1OC；（） 若平面A1BE平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角（锐角）的余弦值22. （15分） 如图矩形ABCD两条对角线相交于M（2，0），AB边所在直线方程为x3y6=0，点T（1，1）在AD边所在直线上， （1） 求AD边所在直线的方程； （2） 求矩形ABCD外接圆的方程； （3） 过外接圆外一点N（1，6），向圆作两条切线，切点分别为E、F，求EF所在直线方程 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1