海口市数学高三上学期理数第二次统测试卷B卷

1、海口市数学高三上学期理数第二次统测试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上安顺月考) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下泉州期末) 若 为纯虚数，则实数 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下吉林期中) 已知 ，则 等于 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 令a=60.7 ， b=0.76 ， c=log0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（ ）A . bcaB . bacC . cabD . cba5. （2分）

2、 (2018曲靖模拟) 已知矩形 的四个顶点的坐标分别是 ， ， ， ，其中 两点在曲线 上，如图所示.若将一枚骰子随机放入矩形 中，则骰子落入阴影区域的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019天津模拟) 阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（ ） A . 21B . 58C . 141D . 3187. （2分） (2016高二下晋江期中) 设aZ，且0a13，若1220+a能被13整除，则a=（ ） A . 0B . 1C . 11D . 128. （2分） (2016高一上广东期末) 已知函数f（x）=x2+ex （x0）与g（x）=x2+ln（x+a）

3、图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ） A . （ ， ）B . （ ， ）C . （， ）D . （， ）9. （2分） (2019高二上辽宁月考) 等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 = （ ） A . 2016B . 2017C . 2018D . 201910. （2分） 双曲线的实轴长为 （ ）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分） (2020日照模拟) 已知四棱锥 的体积是 ，底面 是正方形， 是等边三角形，平面 平面 ，则四棱锥 外接球体积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知为R上的可导函数，当时， ， 则函数的零点个数为

4、（ ）A . 1B . 2C . 0D . 0或2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018长春模拟) 设实数 满足约束条件 ，则 的最大值为_. 14. （1分） (2019高三上霍邱月考) 已知 为奇函数，当 时， ，则曲线 在点 处的切线方程是_. 15. （1分） 设an是公差不为0的等差数列，a1=2且a1 ， a3 ， a6成等比数列，则an的前a项和sn=_ 16. （1分） (2019高三上北京月考) 在 中,已知 , , , 为线段 上的点,且 ,则 的最大值为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017佛山模拟) ABC中的内角A

5、，B，C的对边分别为a，b，c，若 b=4c，B=2C （）求cosB；（）若c=5，点D为边BC上一点，且BD=6，求ADC的面积18. （10分） (2016高二上黑龙江期中) 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED、DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A，连接EF，AB （1） 求证：ADEF； （2） 求二面角AEFD的余弦值 19. （10分） (2016高三上长春期中) 某闯关游戏有这样一个环节：该关卡有一道上了锁的门，要想通过该关卡，要拿到门前密码箱里的钥匙，才能开门过关但是密码箱需要一个密码才能打开，并且3次密码尝试错误，该密

6、码箱被锁定，从而闯关失败某人到达该关卡时，已经找到了可能打开密码箱的6个密码（其中只有一个能打开密码箱），他决定从中随机地选择1个密码进行尝试若密码正确，则通关成功；否则继续尝试，直至密码箱被锁定 （1） 求这个人闯关失败的概率； （2） 设该人尝试密码的次数为X，求X的分布列和数学期望 20. （10分） (2016高一下赣州期中) 在ABC 中，角A，B，C所对的边分別为a，b，c，且asin Acos C+csin AcosA= c （1） 若c=1，sin C= ，求ABC的面积S （2） 若D 是AC的中点且cosB= ，BD= ，求ABC的最短边的边长 21. （10分） (201

7、9高三上柳州月考) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的单调区间； （2） 当 时，证明: （其中e为自然对数的底数）. 22. （10分） (2018高三上哈尔滨期中) 在直角坐标系中，圆 ： 经过伸缩变换 后得到曲线 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 （1） 求曲线 的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程； （2） 在 上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离 23. （10分） (2020辽宁模拟) 设函数 . （）求不等式 的解集；（）若关于 的不等式 有解，求实数 的取值范围.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1