海口市数学高三上学期理数期末考试试卷D卷

1、海口市数学高三上学期理数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一上重庆期中) 设集合M=x|3x2，N=x|1x3，则MN=（ ） A . 2，3B . 1，2C . （3，3D . 1，2）2. （2分） (2016高二上桃江期中) 等差数列an和bn的前n项和分别为Sn与Tn ， 对一切自然数n，都有 = ，则 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上集宁月考) 过双曲线的一个焦点 作垂直于实轴的弦 ， 是另一焦点，若 是等腰直角三角形，则双曲线的离心率 等于（ ） A . B . C

2、 . D . 4. （2分） (2017高三上珠海期末) 某城市有3 个演习点同时进行消防演习，现将5 个消防队分配到这3 个演习点，若每个演习点至少安排1 个消防队，则不同的分配方案种数为（ ） A . 150B . 240C . 360D . 5405. （2分） (2015高三上丰台期末) 已知数列an中， ，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（ ） A . n2014B . n2016C . n2015D . n20176. （2分） 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M、N分别为A1B、B1C1的中点下列结论中正确的个数有（ ）直线MN与A1

3、C 相交 MNBC MN/平面ACC1A1 三棱锥N-A1BC的体积为 A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） 已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ， 大正方形的面积是1，小正方形的面积是 ， 则的值等于（ ）A . 1B . C . D . 9. （2分） (2017葫芦岛模拟) 某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布N（110

4、，100），则分数位于区间（130，150分的考生人数近似为（ ） （已知若XN（，2），则P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544，P（3X+3）=0.9974A . 1140B . 1075C . 2280D . 215010. （2分） (2020高一上林芝期末) 函数 的零点所在的区间是（ ） A . B . C . D . 二、 解答题 (共8题；共67分)11. （2分） 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2 ， 且两条曲线在第一象限的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2

5、 ， 则e1e2+1的取值范围为（ ）A . （1，+）B . （ ， +）C . （ ， +）D . （ ， +）12. （5分） 已知f（x）= （）求函数f（x）的单调递增区间；（）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=1且f（A）=3，求ABC的面积S的最大值13. （10分） (2016潍坊模拟) 某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学科提供5种不同层次的课程，分别称为数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，每个学生只能从这5种数学课程中选择一种学习，该校高二年级1800名学生的数学选课人数统计如表： 课程数学1数学2数学3数学4数学5合计选

6、课人数1805405403601801800为了了解数学成绩与学生选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取了10人进行分析（1） 从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人选择数学2的概率； （2） 从选出的10名学生中随机抽取3人，记这3人中选择数学2的人数为X，选择数学1的人数为Y，设随机变量=XY，求随机变量的分布列和数学期望E（） 14. （10分） (2017新课标卷文) 如图四面体ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD（12分）（1） 证明：ACBD；（2） 已知ACD是直角三角形，AB=BD，若E为棱BD上与D不重合的点，且AEEC，求四面体AB

7、CE与四面体ACDE的体积比15. （10分） (2018高一下安庆期末) 根据所给的条件求直线的方程： （1） 直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为 ； （2） 直线过点（5，10），到原点的距离为5. 16. （10分） (2017枣庄模拟) 已知函数f（x）= 2x，g（x）=alnx （1） 讨论函数y=f（x）g（x）的单调区间 （2） 设h（x）=f（x）g（x），若对任意两个不等的正数x1，x2，都有 2恒成立，求实数a的取值范围 17. （10分） (2017高一上福州期末) 已知 的三个顶点分别为 ，求： （1） 若BC的中点为D，求直线AD的方程； （2） 求 的面积.

8、18. （10分） (2018唐山模拟) 已知 . （1） 求证： ； （2） 判断等式 能否成立，并说明理由. 三、 填空题 (共4题；共5分)19. （1分） (2016淮南模拟) 若（x2a）（x+ ）10的展开式中x6的系数为30，则 （3x2+1）dx=_ 20. （1分） (2019高二上四川期中) 设x，y满足约束条件 ，则 的最小值为_. 21. （2分） (2017荆州模拟) “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数具体数列为：1，1，2，3，5，8，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和已知数列an为“斐波那契”数列，Sn为数列an的前n项和，则 （）S7=_； （）若a2017=m，则S2015=_（用m表示）22. （1分） (2017高一上怀柔期末) 函数f（x）=x2x2的零点是_ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-