杭州市数学高三理数12月第三次联合质量测评试卷C卷

1、杭州市数学高三理数12月第三次联合质量测评试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019重庆模拟) 设复数 满足 ，则 在复平面内的对应点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （1分） (2019湖北模拟) 已知集合 ， ，则以下正确的结论是（ ） A . B . C . D . 3. （1分） 已知命题 ， 使 ， 则（ ）A . ， 使B . ， 使C . ， 使D . ， 使4. （1分） (2019高二上遵义期中) 已知 为等差数列 的前 项和， ， ，则 （ ） A . 2019B . 1

2、010C . 2018D . 10115. （1分） 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）A . 0.852B . 0.8192C . 0.8D . 0.756. （1

3、分） 定义在R上的函数f(x)，如果存在函数g(x)=kx+b（k,b为常数），使得f(x)g(x)对一切实数都成立，则称g(x)是函数f(x)的一个“亲密函数”，现有如下的命题：(1)对于给定的函数f(x)，其“亲密函数”有可能不存在，也可能有无数个；(2)g(x)=2x是f(x)=2x的一个“亲密函数”；(3)定义域与值域都是R的函数f(x)不存在“亲密函数”。其中正确的命题是（ ）A . (1)B . (2)C . (1)(2)D . (1)(3)7. （1分） (2017高一下穆棱期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 8. （1分

4、） 已知向量、满足|=|=1，（）（）=0，若对每一确定的 ， |的最大值和最小值分别为m、n，则对任意a，mn的值（ ）A . 随|增大而增大B . 随|增大而减小C . 是2D . 是19. （1分） 在ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,且则a：b：c为（ ）A . 1：2B . 1：1：C . 2：1：D . 2：1：或1：1：10. （1分） 已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如下图），主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则其全面积是（ ）A . B . C . 8D . 1211. （1分） 直线与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围为（ ）A . (0,1)

5、B . (0,5)C . D . 12. （1分） (2020西安模拟) 将函数 的图象向右平移 个单位长度得函数 的图象，再把 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数 图象.则 （ ） A . 是偶函数且在 单调递增B . 是偶函数且在 单调递减C . 是奇函数且在 单调递增D . 是奇函数且在 单调递减二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 实数x、y满足 ， 则z=x2+y2+2x2y的最小值为_14. （1分） (2017高三上桓台期末) 若（ax2+ ）5的展开式中常数是80，则实数a=_ 15. （1分） 过P（2，4）作两条互相垂直的直线l1 ， l2 ， l1交

6、x轴于A点，l2交y轴于B点，则线段AB的中点M的轨迹方程为_ 16. （1分） (2017高二下桂林期末) 已知函数f（x）=lnx+ ax22x存在单调递减区间，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2017高一下长春期末) 已知 分别为 三个内角 的对边， . （1） 求A； （2） 若 ，求 的面积. 18. （2分） (2016高一上承德期中) 某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？ 19. （2分） (2018高二下

7、巨鹿期末) 如图,棱锥 的地面 是矩形, 平面 , , .（1） 求证: 平面 ; （2） 求二面角 的大小; （3） 求点 到平面 的距离. 20. （2分） (2020高三上青浦期末) 已知焦点在 轴上的椭圆 上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆 经过点 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 过椭圆 的右焦点 作与 轴垂直的直线 ，直线 上存在 、 两点满足 ，求 面积的最小值； （3） 若与 轴不垂直的直线 交椭圆 于 、 两点，交 轴于定点 ，线段 的垂直平分线交 轴于点 ，且 为定值，求点 的坐标. 21. （2分） 已知函数y=3x3+2x21在区间（m，0）上为减函数，求m的

8、取值范围 22. （2分） (2017高二下原平期末) 在直角坐标系xoy中，直线 的参数方程为 （t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为 。 （1） 求圆C的直角坐标方程； （2） 设圆C与直线 交于点A、B，若点P的坐标为 ，求|PA|+|PB|. 23. （2分） (2017高三上漳州期末) 已知函数f（x）=|x1|+|2x+2| （1） 解不等式f（x）5； （2） 若关于x的方程 =a的解集为空集，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、