海口市数学高二下学期理数第二学段考试试卷A卷

1、海口市数学高二下学期理数第二学段考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数a21+（a1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（ ）A . 1B . -1C . 0D . 12. （2分） (2016高一上惠城期中) 已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则P的子集共有（ ） A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个3. （2分） (2017高一下乾安期末) 为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为 （ ）A . 40B . 30C . 2

2、0D . 124. （2分） (2018高一上龙岩月考) 等差数列 中，若 ，则该数列的前 项的和为（ ） A . 2015B . 4030C . 6045D . 120905. （2分） (2017衡水模拟) 已知 0abl，cl，则（ ） A . logaclogbcB . （ ）c（ ）cC . abcbacD . alogc blogc 6. （2分） 甲乙丙3位同学选修课程，从4门课程中选。甲选修2门，乙丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ）A . 36种B . 48种C . 96种D . 1 92种7. （2分） 在中，已知 ， 那么一定是（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角

3、形C . 正三角形D . 等腰直角三角形8. （2分） 设a,b,c,均为正数，且则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018江西模拟) 实数对 满足不等式组 ，则目标函数z=kx-y当且仅当 ， 时取最大值，设此时 的取值范围为 ，则函数 在 上的值域是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017宁德模拟) 执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是（ ） A . 20B . 21C . 22D . 2311. （2分） (2018高三上大连期末) 双曲线 的离心率为 ，焦点到渐近线的距离为 ，则 的焦距等于（ ） A .

4、B . C . D . 12. （2分） 设0a1，实数x，y满足 ， 则y关于x的函数的图象形状大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上天心期中) 抛物线y= x2的焦点坐标是_ 14. （1分） (2018高三上辽宁期末) 函数 的最大值为_ 15. （1分） 已知向量 =（2，3）， =（1，5），则 =_ 16. （1分） (2017高二下深圳月考) 如图，正方体 的棱长为 ， 为 的中点， 为线段 上的动点，过点 ， ， 的平面截该正方体所得的截面记为 ，则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）当 时， 为四

5、边形；当 时， 为等腰梯形；当 时， 与 的交点 满足 ；存在点 ， 为六边形.三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高二下深圳期中) 已知函数f（x）=x33x （1） 求函数f（x）的单调区间，并求函数f（x）的极值； （2） 若方程x33xa+1=0有三个相异的实数根，求a的取值范围 18. （10分） (2013陕西理) 设an是公比为q的等比数列 （1） 试推导an的前n项和公式； （2） 设q1，证明数列an+1不是等比数列 19. （10分） (2017高二下定西期中) 设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）=2x2 （1

6、） 求y=f（x）的表达式； （2） 求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积 20. （10分） (2017赣州模拟) 最强大脑是江苏卫视推出国内首档大型科学类真人秀电视节目，该节目集结了国内外最顶尖的脑力高手，堪称脑力界的奥林匹克，某校为了增强学生的记忆力和辨识力也组织了一场类似最强大脑的PK赛，A、B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分，假设每局比赛两队选手获胜的概率均为0.5，且各局比赛结果相互独立 （1） 求比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率； （2） 求比赛结束时B队得分X的分布列和期望 21.

7、 （10分） (2017高三上嘉兴期中) 如图，椭圆 的离心率为 ，其左焦点到点 的距离为 .不过原点 的直线 与 相交于 两点，且线段 被直线 平分.（1） 求椭圆 的方程； （2） 求 的面积取最大值时直线 的方程. 22. （5分） (2017高三上宿迁期中) 在极坐标系中，已知直线 与圆=acos（a0）相切，求a的值 23. （5分） 已知a+b+c=1，（1）求S=2a2+3b2+c2的最小值及取最小值时a，b，c的值（2）若2a2+3b2+c2=1，求c的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二