河北省高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷

1、河北省高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018广元模拟) 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，且 ，下列命题中正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 2. （2分） 在空间直角坐标系Oxyz中，点M（1，2，3）关于x轴对称的点N的坐标是（ ） A . N（1，2，3）B . N（1，2，3）C . N（1，2，3）D . N（1，2，3）3. （2分） (2018高二下孝感期中) 如图，在空间四边形 中，点 为 中点，点 在 上，且 ,则 等于（

2、）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高三上连城期中) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A . 54B . 162C . 54+18 D . 162+18 5. （2分） 在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB1BC1 ， 则下列关于直线A1C和AB1 ， BC1的关系的判断正确的为（ ）A . A1C和AB1 ， BC1都垂直B . A1C和AB1垂直，和BC1不垂直C . A1C和AB1 ， BC1都不垂直D . A1C和AB1不垂直，和BC1垂直6. （2分） 某几何体的三视图如图，

3、其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（ ） A . 4+ B . 6+ C . 6+3D . 12+ 7. （2分） 长方体ABCD-A1B1C1D1中，DAD1=45，CAC1=30那么异面直线AD1与DC1所成角是（ ）A . arcsinB . 2arcsinC . -arccosD . 2arccos8. （2分） (2017高三上郫县期中) 一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高

4、二上临川期中) 如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C，E点在线段AC上，若二面角ABDE与二面角EBDC的大小分别为30和45，则 =（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018临川模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是（ ） A . 棱台的侧面一定不会是平行四边形B . 棱锥的侧面只能是三角形C . 由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥D . 棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 以下角：异面直

5、线所成角；直线和平面所成角；二面角的平面角，可能为钝角的有_个 14. （1分） (2017长沙模拟) 中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为_ 15. （1分） (2016高二上普陀期中) 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则点C1到直线BD的距离为_ 16. （1分） (2019高一上延边月考) 在正方体 中，二面角 的大小为_. 三、 解答题： (共6题；共60分)17. （10分） (2019高三上上海月考) 如图，在所有棱长都等于2的正三棱柱 中，点 是

6、的中点，求： （1） 异面直线 与 所成角的大小； （2） 直线 与平面 所成角的大小. 18. （5分） 如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，DAB=60，E是棱CB的延长线上一点，经过点A、C1、E的平面交棱BB1于点F，B1F=2BF（1）求证：平面AC1E平面BCC1B1；（2）求二面角EAC1C的平面角的余弦值19. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且DAB= ，PA=PD，点E为CD边的中点，BDPE （1） 求证：平面PAD平面ABCD； （2） 若APD= ，四棱锥PABCD的体积为2，求点A到平面PBE的距离 20.

7、（15分） (2015高一下厦门期中) 如图，已知PAO所在的平面，AB是O的直径，AB=2，C是O上一点，且AC=BC，PC与O所在的平面成45角，E是PC中点F为PB中点 （1） 求证：EF面ABC； （2） 求证：EF面PAC； （3） 求三棱锥BPAC的体积 21. （10分） (2017白山模拟) 在如图所示的四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PACD，BC平面PAB，且E，M，N分别为PD，CD，AD的中点， =3 （1） 证明：PB平面FMN； （2） 若PA=AB，求二面角EACB的余弦值 22. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD上的点，且AB=2，BAD=60 （1） 求证：平面PBD平面PAC； （2） 当OM平面PAB且三棱锥MBCD的体积等于 时，求点C到面PBD的距离 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、