海口市数学高二下学期理数期末考试试卷（II）卷（模拟）

1、海口市数学高二下学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高三上台州期末) 设复数 满足 ，其中 为虚数单位，则复数 对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 极坐标方程表示的曲线为（ ）A . 两条直线B . 一条射线和一个圆C . 一条直线和一个圆D . 圆3. （2分） 若 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（ ）A . 36种B . 48种C . 72种D .

2、 96种5. （2分） (2017高二下夏县期末) 极坐标方程2cos 21表示的曲线是（ ） A . 圆B . 双曲线C . 椭圆D . 抛物线6. （2分） (2016高二下肇庆期末) 从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上遵义期中) 函数 的图象是 A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下辽宁期中) 学校艺术节对同一类的 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“ 或 作品获得一等奖”；乙说：“

3、作品获得一等奖”；丙说：“ ， 两项作品未获得一等奖”；丁说：“ 作品获得一等奖”.若这四位同学只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2017高二下邢台期末) 已知复数 的实部为 ，其中 为正实数，则 的最小值为_. 10. （1分） (2016高二下武汉期中) |x+2|dx=_11. （1分） (2017高二下新余期末) 已知函数f（x）=alnx x2+bx存在极小值，且对于b的所有可能取值，f（x）的极小值恒大于0，则a的最小值为_ 12. （1分） (2018银川模拟) 的展开式中 的系数是_

4、 13. （1分） (2018滨海模拟) 个男生和 个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有_种（用数字作答） 14. （1分） (2017汕头模拟) 已知 ，若向量 满足 ，则 的取值范围是_ 15. （1分） (2018高一下宜昌期末) 数列 满足 ，则 _； 三、 解答题 (共5题；共50分)16. （15分） (2016高二上常州期中) 已知函数f（x）=x3+x2f（1） （1） 求f（1）和函数x的极值； （2） 若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围； （3） 直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程 17. （5

5、分） 为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组13，14）；第二组14，15）；第五组17，18按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8（）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在16，17）内的人数；（）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；（）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率18. （5分） (2017湖北模拟) 为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务

6、督导员从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：20，25），25，30），30，35），35，40），40，45，并得到如下频率分布直方图（）求图中x的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在30.40）的人数；（）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这10名志愿者中随机选取3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为X，求X的分布列及数学期望19. （15分） 已知f（x）=x3+ax2a2x+2 （1） 当a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程 （2）

7、当a0，求函数f（x）的单调区间 （3） 不等式2x1nxf（x）+a2+1恒成立，求实数a的取值范围 20. （10分） (2017聊城模拟) 某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为 ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的 （1） 求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率； （2） 请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、