福州市数学高二下学期文数期末考试试卷C卷

1、福州市数学高二下学期文数期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，X*Y=（XY）对于任意集合X，Y，Z，则（ X*Y ）*Z=（ ）A . （XY）ZB . （XY）ZC . （XY）ZD . （XY）Z2. （2分） (2020银川模拟) 若 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二上怀仁期末) 已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2；在下列命题中：（1）pq；（2）pq；（3）p（q）；（4）（p）q，真命题是（ ） A . （1）（3）B

2、. （1）（4）C . （2）（3）D . （2）（4）4. （2分） (2019高一上厦门期中) 已知 且 则 的值是（ ） A . B . C . 5D . 75. （2分） 定义在R上的函数f(x)满足：f(x+3)+f(x)=0，且函数为奇函数。给出以下3个命题：函数f(x)的周期是6；函数f(x)的图像关于点对称；函数f(x)的图像关于y轴对称。其中，真命题的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 06. （2分） (2017高二下湖北期中) 已知f（x）在R上是可导函数，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）0的解集为（ ） A . （2，0）（2，+）B . （，2）

3、（2，+）C . （，1）（1，+）D . （2，1）（1，2）7. （2分） 设 ， （ ， 且），若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点从左向右分别为 ， 则下列判断正确的是（ ）A . 时符号无法确定B . 时C . 时D . 时符号无法确定8. （2分） 平面几何中，若ABC的内切圆半径为r，其三边长分别为a，b，c，则ABC的面积S= 类比上述命题，若三棱锥的内切球半径为R，其四个面的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 猜想三棱锥体积V的一个公式若三棱锥PABC的体积V= ， 其四个面的面积均为 ， 根据所猜想的公式计算该三棱锥PABC的内切球半径R为（ ）A . B

4、 . C . D . 9. （2分） 已知双曲线的左右焦点分别为 ， 其一条渐近线方程为 ， 点在该双曲线上，则=（ ） A . -12B . -2C . 0D . 410. （2分） (2019高一上河南期中) 已知函数 ,如果 ，其中 ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一下黑龙江开学考) 函数 的所有零点之和等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020达县模拟) 已知函数 在 上为增函数，则实数 的取值范围是 A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共7分)13. （1分） (2016高一上淮阴期中) 若

5、函数f（x）=kx2+（k1）x+2是偶函数，则f（x）的单调递减区间是_ 14. （1分） 已知x，y取值如表： x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且 =0.95x+a，则a=_15. （1分） (2017高二下赣州期中) 从焦点为F的抛物线y2=2px（p0）上取一点A（x0 ， y0）（x0 ）作其准线的垂线，垂足为B，若|AF|=4，B到直线AF的距离为 ，则此抛物线的方程为_ 16. （4分） (2019高三上德州期中) 已知函数 其中 表示 ， 中较小的数 （1） 若 有且只有一个实根，则实数 的取值范围是_； （2） 若

6、有且只有一个实根，则实数 的取值范围是_； （3） 若关于 的方程 有且只有三个不同的实根，则实数 的取值范围是_ （4） 若关于 的方程 有且只有三个不同的实根，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共85分)17. （10分） (2017诸城模拟) 已知函数f（x）= （x0），mR （1） 若函数f（x）有零点，求实数m的取值范围； （2） 若函数f（x）的图象在点（1，f（x）处的切线的斜率为 ，且函数f（x）的最大值为M，求证：1M 18. （20分） (2019南平模拟) 已知函数 （1） 解不等式： ； （2） 解不等式： ； （3） 当 时， ，求实数 的取值范围 （

7、4） 当 时， ，求实数 的取值范围 19. （20分） (2018潍坊模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，（ 为参数）， 为曲线 上的动点，动点 满足 （ 且 ）， 点的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程，并说明 是什么曲线； （2） 求曲线 的方程，并说明 是什么曲线； （3） 在以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 点的极坐标为 ，射线 与 的异于极点的交点为 ，已知 面积的最大值为 ，求 的值. （4） 在以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 点的极坐标为 ，射线 与 的异于极点的交点为 ，已知 面积的最大值为 ，求 的值. 20. （1

8、0分） (2017高二下陕西期末) 某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在60，100区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良 （1） 根据以上信息填好下列22联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？ 是否优良班级优良（人数）非优良（人数）合计甲乙合计（2） 以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选2人来作书面发言，求2人都来自甲班的概率 下面的临界值表供参考：P（x2k）0.100.050.010k

9、2.7063.8416.635（以下临界值及公式仅供参考 ，n=a+b+c+d）21. （20分） (2018高二上哈尔滨月考) 一动圆与圆 外切，与圆 内切 （1） 求动圆圆心 的轨迹 的方程 （2） 求动圆圆心 的轨迹 的方程 （3） 设过圆心 的直线 与轨迹 相交于 两点， （ 为圆 的圆心）的内切圆 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线 的方程，若不存在，请说明理由 （4） 设过圆心 的直线 与轨迹 相交于 两点， （ 为圆 的圆心）的内切圆 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线 的方程，若不存在，请说明理由 22. （5分） (2017兰州模拟) 已知函数f（x）= +lnx在（1，+）上是增函数，且a0（）求a的取值范围；（）若b0，试说明 ln 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略16-2、答案：略16-3、答案：略16-4、答案