河南省高二上学期期中数学试卷（理科）B卷（模拟）

1、河南省高二上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是（ ）A . 任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分B . 不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分C . 存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分D . 存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分2. （2分） 设 ， 是向量，命题“若= ， 则|=|”的逆命题是（ ）A . 若 ， 则|B . 若= ， 则|C . 若|，则D . 若|=|，则=4. （2分） 已知ab

2、函数 ， 若命题p: ， 命题q:g(x)在 (a，b) 内有最值，则命题p是命题q成立的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高二上天心期中) 设集合A=（x，y）|（x4）2+y2=1，B=（x，y）|（xt）2+（yat+2）2=1，如果命题“tR，AB”是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A . 1，4B . 0， C . 0， D . （，0（ ，+6. （2分） (2016高二上秀山期中) 在空间中，下列说法正确的是（ ） A . 垂直于同一平面的两条直线平行B . 垂直于同一直线的两条直线平行C

3、. 没有公共点的两条直线平行D . 平行于同一平面的两条直线平行7. （2分） (2016高二下黄冈期末) 下列判断错误的是（ ） A . 若随机变量服从正态分布N（1，2），P（4）=0.79，则P（2）=0.21B . 若n组数据（x1 ， y1）（xn ， yn）的散点都在y=2x+1上，则相关系数r=1C . 若随机变量服从二项分布：B（5， ），则E=1D . “am2bm2”是“ab”的必要不充分条件8. （2分） (2017榆林模拟) 将一张边长为12cm的正方形纸片按如图（1）所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图（2）所示

4、放置如果正四棱锥的主视图是等边三角形，如图（3）所示，则正四棱锥的体积是（ ） A . cm3B . cm3C . cm3D . cm39. （2分） 图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（ ）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （1）（4）D . （1）（5）10. （2分） (2015高一下厦门期中) 已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EFAB，则EF与CD所成的角的度数为（ ） A . 90B . 45C . 60D . 3011. （2

5、分） (2017高一上洛阳期末) 在空间直角坐标系Oxyz中，若O（0，0，0），A（0，2，0），B（2，0，0），C（2，2，2 ），则二面角COAB的大小为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9012. （2分） (2017高一下定州期末) 若三棱锥PABC中，AB=AC=1，ABAC，PA平面ABC，且直线PA与平面PBC所成角的正切值为 ，则三棱锥PABC的外接球的表面积为（ ） A . 4B . 8C . 16D . 32二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是ABC为直角的等腰直角三角形，AC2a，BB13

6、a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF_时，CF平面B1DF.14. （1分） (2017高二上太原月考) 以下关于命题的说法正确的有_（填写所有正确命题的序号）“若 ，则函数 （ ，且 ）在其定义域内是减函数”是真命题；命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”；命题“若 ， 都是偶数，则 也是偶数”的逆命题为真命题；命题“若 ，则 ”与命题“若 ，则 ”等价15. （1分） 如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是_ 16. （1分） (2017嘉兴模拟) 动点P从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A出发，沿着

7、棱运动到顶点C1后再到A，若运动中恰好经过6条不同的棱，称该路线为“最佳路线”，则“最佳路线”的条数为_（用数字作答） 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2016高二上曲周期中) 设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足 （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的必要不充分要条件，求实数a的取值范围 18. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 已知集合Ax|x26x80， （1） 若xA是xB的充分条件，求a的取值范围（2） 若AB，求a的取值范围19. （10分） (2020淮北模拟) 在直角梯形 （如图1），

8、 ， ， ， ， 为线段 中点.将 沿 折起，使平面 平面 ，得到几何体 （如图2）. （1） 求证： 平面 ； （2） 求 与平面 所成角 的正弦值. 20. （5分） (2018高二上大连期末) 如图，四棱锥 中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面 ABCD平面， E为PD中点， AD=2.（）求证：平面 平面PCD；（）若二面角 的平面角大小 满足 ，求四棱锥 的体积.21. （5分） 已知在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ACBC，BC=C1C= =1，D是A1C1上的一点，且C1D=kA1C1 （）求证：不论k为何值，ADBC；（）当k= 时，求A点到平面BCD的距离；（） DB与平面ABC所成角的余弦值为 ，求二面角DABC的正切值22. （5分） 如图，如图，在四棱锥SABCD中，底面梯形ABCD中，BCAD，平面SAB平面ABCD，SAB是等边三角形，已知 （I）求证：平面SAB平面SAC；（II）求二面角BSCA的余弦值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、4-1