石家庄市高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、石家庄市高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是（ ）A . 若1，则x1或x1B . 若1x1，则1C . 若x1或x1，则1D . 若x1或x1，则12. （2分） (2017大庆模拟) 已知复数z= ，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（ ）A . 4B . 2C . D . 4. （2分） (2016高一下成都期中) 有以下命题： 对任意的R

2、都有sin3=3sin4sin3成立；对任意的ABC都有等式a=bcosA+ccosB成立；满足“三边是连续的三个正整数且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一；若A，B是钝角ABC的二锐角，则sinA+sinBcosA+cosB其中正确的命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） 下列命题正确的是（ ）A . B . C . 是的充分不必要条件D . 若,则6. （2分） (2016高二上定州开学考) 一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为（ ） A . B . C . D . 37. （2分） (2018高二上南阳月考) 设 分

3、别是椭圆 的左,右焦点， 是椭圆上一点，且 则 的面积为（ ） A . 24B . 25C . 30D . 408. （2分） (2015高三上唐山期末) 圆心在曲线 上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（ ） A . （x1）2+（y2）2=5B . （x2）2+（y1）2=5C . （x1）2+（y2）2=25D . （x2）2+（y1）2=259. （2分） (2019高二下鹤岗月考) 下列有关命题的说法正确的是（ ） A . 若“ ”为假命题，则 均为假命题B . “ ”是“ ”的必要不充分条件C . 命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题D . 命题“ ，使得 ”的否

4、定是：“ ，均有 ”10. （2分） 由曲线y=x 21，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（ ） A . （x 21）dxB . |（x 21）|dxC . | （x 21）dx|D . （x 21）dx+ （x 21）dx11. （2分） (2019高三上长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . 2D . 12. （2分） 用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有（ ）A . 96个B . 78个C . 72个D . 64个二、 填空题 (共4题；共4分)

5、13. （1分） (2017高二下濮阳期末) 已知随机变量服从正态分布N（0，1），若P（1）=a，a为常数，则P（10）=_ 14. （1分） 设常数a0，展开式中x3的系数为 ， 则=_15. （1分） (2018高二上沈阳期末) 过 轴上定点 的动直线与抛物线 交于 两点，若 为定值，则 _16. （1分） 36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2232 ， 所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+23+232）+（22+223+2232）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为_三、 解答题 (共8题；共59分)17.

6、（5分） (2017高三下成都期中) 在ABC中，已知A= ，cosB= （）求cosC的值；（）若BC=2 ，D为AB的中点，求CD的长18. （9分） (2016高二下南阳期末) 某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为80，90）、90，100）、100，110）、110，120）、120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图： （1） 完成下面22列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由； 成绩小于100分成绩

7、不小于100分合计甲班a=_b=_50乙班c=24d=2650合计e=_f=_100（2） 现从乙班50人中任意抽取3人，记表示抽到测试成绩在100，120）的人数，求的分布列和数学期望E 附：K2= ，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.2046.6357.87910.82819. （5分） 如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，BAC=ACD=90，EAC=60，AB=AC=AE（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP平面EAB？请证明你的结论；（2）求平面EBD与平面A

8、BC所成的锐二面角的余弦值20. （5分） (2017高二上清城期末) 已知椭圆C1： 的离心率为 ，焦距为 ，抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点F是椭圆C1的顶点 （）求C1与C2的标准方程；（）C1上不同于F的两点P，Q满足 ，且直线PQ与C2相切，求FPQ的面积21. （10分） (2015高三上河北期末) 已知函数f（x）=exax1（a0，e为自然对数的底数） （1） 若f（x）0对任意的xR恒成立，求实数a的值； （2） 在（1）的条件下，证明：（ ）n+（ ）n+（ ）n+（ ）n （nN*） 22. （10分） (2016高二下哈尔滨期中) 已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，ACDE，AC与BD相交于H点（1） 求证：BD平分ABC；（2） 若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长23. （5分） 已知直线l的方程为y=x+4，圆C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求直线l与圆C的交点的极坐标；（）若P为圆C上的动点求P到直线l的距离d的最大值24. （10分） 设函数 （1） 求证：f（x）2； （2） 若f（2）4，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、