福州市数学高三理数第四次联考试卷（I）卷

1、福州市数学高三理数第四次联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合Ax|2x-1，Bx|-3x2，则集合AB（ ）A . x|3x-1B . x|2x1C . x|2x2D . x|-3x22. （2分） 复数=（ ）A . -3-4iB . -3+4iC . 3-4iD . 3+4i3. （2分） 若实数x，y满足不等式组 ， 则的最大值是（ ）A . 10B . 11C . 14D . 154. （2分） 圆心在抛物线上，且与该抛物线的准线和轴都相切的圆的方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如果五个数的平均

2、数是7，那么这五个数的平均数是（ ）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分） (2017汉中模拟) 函数f（x）=（ 1）sinx的图象大致形状为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数在上有两个零点,则的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 某几何体的三视图如图所示，其正视图，侧视图，俯视图均为全等的正方形，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下沈阳期末) 已知 三地在同一水平面内， 地在 地正东方向 处， 地在 地正北方向 处，某测绘队员在 、 之间的直线公路上任选一点 作为测绘点，

3、用测绘仪进行测绘， 地为一磁场，在其不超过 的范围内会对测绘仪等电子形成干扰，使测绘结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数f（x）=sin ，g（x）=tan（x），则（ ） A . f（x）与g（x）都是奇函数B . f（x）与g（x）都是偶函数C . f（x）是奇函数，g（x）是偶函数D . f（x）是偶函数，g（x）是奇函数11. （2分） (2016高二下松原开学考) 已知空间四个点A（1，1，1），B（4，0，2），C（3，1，0），D（1，0，4），则直线AD与平面ABC所成的角为（ ） A . 30B .

4、 45C . 60D . 9012. （2分） (2017高二下桂林期末) 已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且f（x+3）为偶函数，f（6）=1，则不等式f（x）ex的解集为（ ）A . （，0）B . （0，+）C . （1，+）D . （4，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下苏州期末) 已知| |=2， =1， ， 的夹角为60，则| |为_ 14. （1分） (2017榆林模拟) 已知（1+x）（12x）6=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a7（x1）7 ， 则a3=_ 15. （1分） (2018重庆模拟

5、) 已知双曲线 （ ， ）的左右焦点分别为 ， ，点 在双曲线的左支上， 与双曲线右支交于点 ，若 为等边三角形，则该双曲线的离心率是_ 16. （1分） (2018台州模拟) 已知 的面积为 ，内角 所对的边分别为 ，且 成等比数列， ，则 的最小值为_.三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 在等差数列an中，已知a5=10，a12=31，求它的通项公式 18. （10分） (2020重庆模拟) 某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗的种植.工

6、作小组根据市场前景重点考察了A ， B ， C三种景观树苗，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.75. （1） 若引种树苗A，B，C各一棵，求至少自然成活2棵的概率； （2） 已知引种一棵树苗B需花费100元，引种后没有自然成活的树苗B中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理，每棵需花费50元，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗B及经人工栽培技术处理后成活的树苗B在后期（成活后至长成可出售的小树）的培养过程中每棵均需再花费200元，记引种一棵树苗B的总花费为X元，求随机变量X的分布列及数学期望. 19. （10分）

7、(2016柳州模拟) 如图，正四棱锥PABCD中，底面ABCD的边长为4，PD=4，E为PA的中点， （1） 求证：平面EBD平面PAC； （2） 求直线BE与平面PBD所成角的正弦值 20. （10分） (2020辽宁模拟) 已知以动点 为圆心的 与直线 ： 相切，与定圆 ： 相外切. （）求动圆圆心 的轨迹方程 ；（）过曲线 上位于 轴两侧的点 、 （ 不与 轴垂直）分别作直线 的垂线，垂足记为 、 ，直线 交 轴于点 ，记 、 、 的面积分别为 、 、 ，且 ，证明：直线 过定点.21. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函数f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法证明：f（x）1x+x2； （2） 证明：f（x） 22. （10分） 已知曲线C的参数方程是（为参数），直线l的极坐标方程为sin（+）=（其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合，极轴与直角坐标系x轴正半轴重合，单位长度相同）（）将曲线C的参数方程化为普通方程，把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设M是直线l与x轴的交点，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值23. （10分） 设集合Ax|3x2，Bx|2k1xk1且BA，求实数k的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8