济南市高一下学期数学第一次段考（4月)试卷A卷

1、济南市高一下学期数学第一次段考（4月)试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 如果集合 ， 则M的真子集个数为（ ）A . 3B . 7C . 15D . 无穷多个2. （2分） (2018高二上哈尔滨月考) 过点 ，且圆心在直线 上的圆的标准方程为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知是的一个内角，且 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 或4. （2分） 两圆 ， 的公切线有且仅有（ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条5. （2分） 已知ABC的顶点坐标分别为A(1，2,11)、B(4,2,3

2、)、C(6，1,4)，则ABC是（ ） A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 等腰三角形6. （2分） 下列不等式中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三下静海开学考) 函数f（x）=sin（x+）（| ）的最小正周期是，且其图象向右平移 个单位后得到的函数是奇函数，则函数f（x）的图象（ ） A . 关于直线 对称B . 关于直线 对称C . 关于点 对称D . 关于点 对称8. （2分） 函数 在区间 的简图是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下凯里期末) 设圆 上的动点 到直线 的距离为

3、，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018株洲模拟) 已知 的图像关于点 对称，且 在区间 上单调，则 的值为（ ） A . 1B . 2C . D . 二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2019高一下上海月考) 已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则扇形的面积为_. 12. （1分） (2019高一下朝阳期末) 已知直线 与圆 交于 两点，若 ，则 _. 13. （1分） (2018高一上阜城月考) 经过 作直线 ，若直线 与连接 的线段总有公共点，则直线 的斜率的取值范围为_ 14. （1分） (2019高一下上海月考) 将函数

4、的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上的所有点向左平移 个单位，最后所得图像的函数解析式为_ 15. （1分） (2018高一上河南月考) 已知函数 在 上的最大值为 ，则实数 _ 16. （5分） (2018山东模拟) 共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为 ，若椭圆的短轴长是双曲线虚轴长的 倍，则 的最大值为_. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 化简： 18. （10分） 已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根（1）求f（x）的解析式；（2）求函数在区间3，3上的最大

5、值和最小值；（3）是否存在实数m，n（mn），使f（x）的定义域和值域分别为m，n和2m，2n，如果存在，求出m，n的值，如不存在，请说明理由19. （10分） (2017高二下嘉兴期末) 如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y=kx+3相交于 两点，当 时， .（1） 求圆 的方程； （2） 当 取任意实数时，问：在 轴上是否存在定点 ，使得 始终被 轴平分？20. （10分） (2018高一上北京期末) 一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保

6、三角形函数” （1） 判断f1（x）=x，f2（x）=log2（6+2sinx-cos2x）中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由； （2） 若函数g（x）=lnx（xM，+）是“保三角形函数”，求M的最小值； （3） 若函数h（x）=sinx（x（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值 21. （10分） 设甲乙两地相距100海里，船从甲地匀速驶到乙地，已知某船的最大船速是36海里/时：当船速不大于每小时30海里/时，船每小时使用的燃料费用和船速成正比；当船速不小于每小时30海里/时，船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比；当船速为30海里/时，它每小时使用的燃料费用为300元；其余费用（不论船速为多少）都是每小时480元；（1）试把每小时使用的燃料费用P（元）表示成船速v（海里/时）的函数；（2）试把船从甲地行驶到乙地所需要的总费用Y表示成船速v的函数；（3）当船速为每小时多少海里时，船从甲地到乙地所需要的总费用最少？22. （10分） (2018高二下湖南期末) 设 ,函数 . （1） 若 ，求曲线 在 处的切线方程； （2） 求函数 单调区间 （3） 若 有两个零点 ,求证: . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共