数学高三第三次文数联合诊断考试试卷

1、数学高三第三次文数联合诊断考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019乌鲁木齐模拟) 设集合 ， ，则 等于 A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上南阳期末) 已知 是关于 的方程 （ ）的一个根，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下临川期中) 由a1=1，d=3确定的等差数列an中，当an=298时，序号n等于（ ） A . 99B . 100C . 96D . 1014. （2分） 若函数（a0，且a1）在区间内恒有f（x）0，则函数f（x）的单调递增区间是（ ）A .

2、（，0）B . （，）C . （ ， +）D . （ ， +）5. （2分） (2018高一下长春期末) 抽样统计甲、乙两位同学5次数学成绩绘制成如图所示的茎叶图,则成绩较稳定的那位同学成绩的方差为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 数列an中，an+1= ， a1=2，则a4为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高三上沙市模拟) 已知集合A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），则AB=（ ） A . （1，3）B . （1，3C . 1，2）D .

3、 （1，2）9. （2分） (2016高一上兴国期中) 己知集合M=1，1，2，4N=0，1，2给出下列四个对应法则，其中能构成从M到N的函数是（ ） A . y=x2B . y=x+1C . y=2xD . y=log2|x|10. （2分） 右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是（ ）A . B . C . 8D . 1611. （2分） (2019高三上柳州月考) 已知抛物线 的焦点与双曲线 的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为6，那么该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 设x，y满

4、足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018河北模拟) 已知向量 ， 的夹角为 ，且 ，则 _ 14. （1分） (2019高三上珠海月考) 已知数列 的首项 ，其前n项和为 若 ，则 _ 15. （1分） (2016高一下九江期中) 如图，点A、B在函数 的图象上，则直线AB的方程为_ 16. （1分） (2020南昌模拟) 已知数列 的前 项和 满足： （ ），则数列 中最大项等于_. 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （10分） (2016高二上

5、临沂期中) 如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离OM=3 km，且AOM=，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中tan=2，cos= ，AO=15km （1） 求大学M在站A的距离AM； （2） 求铁路AB段的长AB 18. （5分） 一中学某班（共30人）一次数学小测验（满分100分）的成绩统计如下茎叶图所示（）求该班学生成绩的中位数与极差；（）用分层抽样的方法从表中70，80），80，90），90，100三个分数段的成绩中抽取一个容量为6的样本，各分数段应抽取

6、几人成绩？（）从90，100分数段中任取两个成绩，求其值相差不小于3的概率19. （10分） (2018高一下张家界期末) 某投资公司计划投资 两种金融产品，根据市场调查与预测， 产品的利润 与投资金额 的函数关系为 ， 产品的利润 与投资金额 的函数关系为 （注：利润与投资金额单位：万元）. （1） 该公司现有100万元资金，并计划全部投入 两种产品中，其中 万元资金投入 产品，试把 两种产品利润总和 表示为 的函数，并写出定义域； （2） 怎样分配这100万元资金，才能使公司的利润总和 获得最大？其最大利润总和为多少万元. 20. （5分） 已知 分别是椭圆 的左、右焦点，离心率为 ， ，

7、 分别是椭圆的上、下顶点， （）求椭圆 的方程；（）过 （0,2）作直线 与 交于 两点，求三角形 面积的最大值（ 是坐标原点）21. （5分） (2017日照模拟) 己知函数f（x）= （其中e为自然对数的底数），h（x）=x （I）求函数f（x）的单调区间；（II）设g（x）= ，已知直线y= 是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+）上是增函数（i）求实数a的值；（ii）求实数c的取值范围22. （5分） (2017高二下扶余期末) 在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 (其中 为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线l的极坐标方程为 .（）求C的普通方程和直线l的倾斜角；（）设点P(0，2)，l和C交于 两点，求 .23. （10分） (2017柳州模拟) 已知关于x的不等式|x2|x+3|m+1|有解，记实数m的最大值为M （1） 求M的值； （2） 正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： + 1 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填