数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷

1、数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题. (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 集合 ， 集合 则集合可表示为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一下仙桃期末) 数 满足 ,则 （ ） A . B . 5C . D . 3. （2分） 设函数yx3与的图像的交点为(x0 ， y0)，则x0所在的区间是（ ）A . (0，1)B . (1，2)C . (2，3)D . (3，4)4. （2分） 有下列四种说法：命题：“,使得”的否定是“,都有”；已知随机变量服从正态分布 ， ， 则；函数图像关于直线对称，且在区间上

2、是增函数；设实数 ， 则满足：的概率为。其中正确的个数是（ ）A . 4B . 1C . 2D . 35. （2分） 从盛装20升纯酒精的容器里倒出1升酒精，然后用水加满，再倒出1升酒精溶液，再用水加满，照这样的方法继续下去，如果第k次时共倒出了纯酒精x升，则倒出第k+1次时，共倒出了纯酒精f（x）的表达式是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三下黑龙江开学考) 已知一棱锥的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为（ ） A . 8B . 16C . 32D . 487. （2分） (2015高三上锦州期中) 在框

3、图中，设x=2，并在输入框中输入n=4；ai=i（i=0，1，2，3，4）则此程序执行后输出的S值为（ ） A . 26B . 49C . 52D . 988. （2分） ABCD为长方形，AB=4，BC=2，O为AB的中点。在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于2的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 用数学归纳法证明 时，第一步应验证不等式（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x+）的图象（ ）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平

4、移个单位长度11. （2分） 已知直线l1：mx+3y+3=0，l2：x+（m2）y+1=0，则“m=3”是“l1l2”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） 已知抛物线y=ax2（a0）的焦点到准线的距离为2，则a=（ ）A . 4B . 2C . D . 二、 填空题. (共4题；共4分)13. （1分） (2016杭州模拟) 在ABC和AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6， ，若 ，则 与 的夹角的余弦值等于_ 14. （1分） (2017高三下鸡西开学考) 设a= sinxdx，则（2x+ ）6展

5、开式的常数项为_ 15. （1分） (2016高一上武汉期末) 已知tan=2，则 =_ 16. （1分） (2018银川模拟) 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，给出以下命题：当 时， ；函数 有 个零点；若关于 的方程 有解，则实数的取值范围是 ；对 恒成立，其中，正确命题的序号是_三、 解答题. (共7题；共70分)17. （10分） (2019高三上浙江月考) 设数列 是等比数列，数列 是等差数列，若 ， . （1） 若 ，数列 中的最大项是第 项，求 的值 （2） 设 ，求数列 的前 项和 18. （10分） (2018高一上洛阳月考) 在120的二面角 的两个面内分别有点

6、A，B，A，B，A，B到棱l的距离AC，BD分别是2，4，且线段AB10. （1） 求C，D间的距离； （2） 求直线AB与平面所成角的正弦值 19. （10分） (2018高三上河北月考) 随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表： （1） 假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记 表示总收入， 表示应纳的税，试写出调整前后 关于 的函数表达式； （2） 某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方

7、法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表： 先从收入在 及 的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用 表示抽到作为宣讲员的收入在 元的人数， 表示抽到作为宣讲员的收入在 元的人数，随机变量 ，求 的分布列与数学期望；小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?20. （20分） (2018绵阳模拟) 如图，椭圆 的左、右焦点分别为 ， 轴，直线 交 轴于 点， ， 为椭圆 上的动点， 的面积的最大值为1.（1） 求椭圆 的方程； （2） 求椭圆 的方程； （3） 过点 作两条直线与椭圆

8、分别交于 ，且使 轴，如图，问四边形 的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由. （4） 过点 作两条直线与椭圆 分别交于 ，且使 轴，如图，问四边形 的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由. 21. （5分） (2018高三上泉港期中) 已知函数 求证：1是函数 的极值点； 设 是函数 的导函数，求证： 22. （10分） (2014辽宁理) 将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C （1） 写出C的参数方程； （2） 设直线l：2x+y2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程 23. （5分） (2018高一上沈阳月考) 己知函数 . （）当 时，解关于x的不等式 ；（）若不等式 的解集为D，且 ，求m的取值范围。第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题. (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题. (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1