广西壮族自治区数学高三上学期理数第四次质量检测试卷C卷

1、广西壮族自治区数学高三上学期理数第四次质量检测试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上中山月考) 若集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数m(3+i)-(2+i)( ， i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 已知O是锐角ABC的外接圆的圆心，且A= ，若 + =2m ，则m=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设函数 ， 则满足f（f（a）=2f（a）的a取值

2、范围是（ ）A . ,B . ,+)C . ,+)D . ,+)5. （2分） 若样本+2，+2，+2的平均数为10，方差为3，则样本2+3，2+3， ，2+3，的平均数、方差、标准差是（ ）A . 19，12，B . 23，12，C . 23，18，D . 19，18，6. （2分） (2018高三上丰台期末) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 已知直线a，b都与平面相交，则a，b的位置关系是（ ） A . 相交B . 平行C . 异面D . 以上都有可能8. （2分） (2016高二下揭阳

3、期中) 形如y= （c0，b0）的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”若函数f（x）=loga（x2+x+1）（a0，a1）有最小值，则当c，b的值分别为方程x2+y22x2y+2=0中的x，y时的“囧函数”与函数y=loga|x|的图象交点个数为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 69. （2分） (2015高二上朝阳期末) 在圆x2+y2=16上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是（ ）A . B . x2+y2=4C . D . 10. （2分） 已知 ， 且 ， 则的值等于（ ）A .

4、B . -7C . D . 711. （2分） (2017宁波模拟) 如图，F1、F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若AF1BF1 ， 且AF1O= ，则C1与C2的离心率之和为（ ） A . 2 B . 4C . 2 D . 2 12. （2分） (2017高一上平遥期中) 已知函数f（x）= ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1x2x3x4 ， 则x3（x1+x2）+ 的取值范围是（ ） A . （1，+）B . （1，1C . （，1）D . 1，1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1

5、分） (2017高二下溧水期末) 记函数f（x）= 定义域为D在区间4，5上随机取一个数x，则xD的概率是_14. （1分） (2019高三上衡水月考) 已知曲线 在点 处的切线平行于直线 ，则 _. 15. （1分） (2017高二下温州期末) ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且b2+ac=a2+c2 ， 则B 的大小为_ 16. （1分） (2017高二下西安期中) f（n）=1+ + + （nN*），计算f（2）= ，f（4）2，f（8） ，f（16）3，f（32） ，推测当n2时，有_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2015高三上河北期

6、末) 如图，ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行 四边形，DC平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为，且 （1） 证明：平面ACD平面ADE； （2） 记AC=x，V（x）表示三棱锥ACBE的体积，求V（x）的表达式； （3） 当V（x）取得最大值时，求二面角DABC的大小 18. （5分） (2016高二下邯郸期中) 广播电台为了了解某地区的听众对某个戏曲节目的收听情况，随机抽取了100名听众进行调查，下面是根据调查结果绘制的听众日均收听该节目的频率分布直方图，将日均收听该节目时间不低于40分钟的听众成为“戏迷” （1） 根据已知条件完成22列联表，并判断“

7、戏迷”与性别是否有关？ “戏迷”非戏迷总计男女1055总计附：K2= ，P（K2k）0.050.01k3.8416.635（2） 将上述调查所得到的频率当作概率现在从该地区大量的听众中，采用随机抽样的方法每次抽取1名听众，抽取3次，记被抽取的3名听众中“戏迷”的人数为X，若每次抽取的结果相互独立，求X的分布列，数学期望及方差 19. （10分） (2017新课标卷文) 设数列an满足a1+3a2+（2n1）an=2n（12分）（1） 求an的通项公式；（2） 求数列 的前n项和20. （10分） (2017高二下武汉期中) 一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的

8、平方成正比，与它的长度l的平方成反比 （1） 将此枕木翻转90（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为y1，y2且翻转前后的比例系数相同，都为同一正常数k） （2） 现有一根横断面为半圆（已知半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为d为多少时，可使安全负荷y最大？ 21. （10分） (2016高二下广东期中) 已知抛物线C：x2=2py（p0），过其焦点作斜率为1的直线l交抛物线C于M、N两点，且|MN|=16 （）求抛物线C的方程；（）已知动圆P的圆心在抛物线C上，且过定点D（0，4），若动圆P与x轴交

9、于A、B两点，且|DA|DB|，求 的最小值22. （10分） (2018高二下辽宁期中) 在极坐标系中，点 坐标是 ，曲线 的方程为 ；以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是 的直线 经过点 （1） 写出直线 的参数方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 求证直线 和曲线 相交于两点 、 ，并求 的值 23. （10分） (2017河南模拟) 已知不等式 x的解集为（，m） （）求实数m的值；（）若关于x的方程|xn|+|x+ |=m（n0）有解，求实数n的值第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1