数学高三上学期文数第五次联考试卷

1、数学高三上学期文数第五次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则（ ）A . -1,0,1B . 0,1C . -1,0D . 12. （2分） (2018辽宁模拟) 设 是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 化简：的值为（ ）A . 2+B . 2-C . 1+D . -14. （2分） (2013福建理) 在四边形ABCD中， =（1，2）， =（4，2），则该四边形的面积为（ ） A . B . 2 C . 5D . 105. （2分

2、） 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 某商场在五一促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，某频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（ ）A . 6万元B . 8C . 10万元D . 12万元7. （2分） (2016高二上辽宁期中) 双曲线C： =1（a0，b0）的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，则双曲线C的离心率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018安徽模拟) 在不等式组 所表示的平面区域上

3、，点 在曲线 上，那么 的最小值是（ ） A . B . C . D . 19. （2分） (2018宣城模拟) 执行如图所示的程序框图，如果输入的 均为3，则输出的 等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017芜湖模拟) 抛物线x2=4y的焦点为F，过F作斜率为 的直线l与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，过A作抛物线准线的垂线，垂足为H，则AHF的面积是（ ）A . 4B . C . D . 811. （2分） (2019高三上宁波月考) 函数f（x）sin（x+）（0， ）满足f（ ）f（ ）f（ ），且当x ， 时恒有f（x）0，则（ ） A . 2B .

4、4C . 2或4D . 不确定12. （2分） (2018高二下中山期末) 函数 在点 处的切线方程是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是_14. （1分） (2016高二上玉溪期中) 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间a，b上存在x0（ax0b），满足f（x0）= ，则称函数y=f（x）是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点例如y=|x|是2，2上的平均值函数，0就是它的均值点若函数f（x）=x

5、2mx1是1，1上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是_ 15. （1分） (2018高二上南宁月考) 表面积为 的球面上有四点 ， ， ， 且 是等边三角形，球心 到平面 的距离为 ，若平面 平面 ，则棱锥 体积的最大值为_16. （1分） (2018山东模拟) 的面积 ，角 、 、 的对边分别为 、 、 ， ， ， 的内切圆半径等于_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2016高二上上海期中) 已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数 18. （15分） (2018淮北模拟) 大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史，

6、皖北多平原地带，黄河故道土地肥沃，适宜种植大豆，2018年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作，其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系，为此科研人员分别记录了5天中每天100粒大豆的发芽数，得如下数据表格：科研人员确定研究方案是：从5组数据中选3组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.（1） 求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率； （2） 若选取的是4月5日、6日、7日三天数据，据此求 关于 的线性同归方程 ； （3） 若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线

7、性回归方程是可靠的，请检验（）中同归方程是否可靠？注： ， .19. （10分） (2018高二上万州期末) 直三棱柱 中， 是的中点， 且交 于 ， （1） 证明： ； （2） 证明： 20. （5分） (2017昆明模拟) 已知圆A：x2+y2+2x15=0和定点B（1，0），M是圆A上任意一点，线段MB的垂直平分线交MA于点N，设点N的轨迹为C（）求C的方程；（）若直线y=k（x1）与曲线C相交于P，Q两点，试问：在x轴上是否存在定点R，使当k变化时，总有ORP=ORQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由21. （10分） (2020内江模拟) 已知函数 . （1） 求函数 的

8、单调区间； （2） 证明对一切 ，都有 成立. 22. （10分） (2017大连模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为=4cos，直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程； （2） 若曲线C2的参数方程为 （为参数），曲线C1上点P的极角为 ，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值 23. （10分） (2018石家庄模拟) 已知函数 的定义域为 ； （1） 求实数 的取值范围； （2） 设实数 为 的最大值，若实数 ， ， 满足 ，求 的最小值. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、