西宁市高三上学期数学教学质量检测试卷（II）卷

1、西宁市高三上学期数学教学质量检测试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分） 设a,b,c分别是的三个内角ABC所对的边，若,则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2019高三上禅城月考) 设首项为 ，公比为 的等比数列 的前 项和为 ，则（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）A . 24种B . 28种C . 36种D

2、. 48种4. （2分） 抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出现已知抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，过抛物线上点P（x0 ， y0）的切线为l，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于l的直线交m于M，则|PM|的长为（ ）A . B . pC . +x0D . p+x05. （2分） 已知全集U=1，2，3，4，5，集合 ， 则集合CUA=（ ）A . B . 1,2,3,4C . 1,5D . 5二、 填空题 (共10题；共10分)6. （1分） (2016高二下清流期中) 若复数（1+ai）2（i为虚数单位）是纯虚数，则正实数a=_

3、 7. （1分） (2020高一上遂宁期末) 已知函数 满足 ，对任意的 都有 恒成立，且 ，则关于 的不等式 的解集为_ 8. （1分） 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2 ， 则此圆锥的体积为_cm3 9. （1分） (2019高一下益阳月考) 已知正方形 的边长为1，记以 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 ；以 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 ，若 ，且 ，则 的最小值是_ 10. （1分） (2017杨浦模拟) 若正四棱锥PABCD的高为2，侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为 ，则该正四棱锥的体积为_ 11. （1分） sin220+cos80cos40=_12. （

4、1分） (2016高三上浦东期中) 函数y= +log3（1+x）的定义域为_ 13. （1分） (2017高一上靖江期中) 已知A=x|x2，B=x|xm，若B是A的子集，则实数m的取值范围为_ 14. （1分） (2017雨花模拟) 已知f（x）=25x ， g（x）=x+t，设h（x）=maxf（x），g（x）若当xN+时，恒有h（5）h（x），则实数t的取值范围是_ 15. （1分） 已知y=1与函数f（x）=x2|x|+a的图象有两个交点，则实数a的取值范围是_三、 解答题 (共5题；共60分)16. （15分） (2016高二上湖州期中) 已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB

5、DC，DAB=90，PA底面 ABCD，且PA=AD=DB= ，AB=1，M是PB的中点 （1） 证明：面PAD面PCD； （2） 求AC与PB所成的角； （3） 求平面AMC与平面BMC所成二面角的大小 17. （5分） 双曲线满足如下条件： ；过右焦点F的直线l的斜率为 ， 交y轴于点P ， 线段PF交双曲线于点Q ， 且|PQ|QF|21；求双曲线的方程18. （15分） (2018高一上大连期末) 设函数 （ 且 ），当点 是函数 图象上的点时，点 是函数 图象上的点. （1） 写出函数 的解析式； （2） 把 的图象向左平移a个单位得到 的图象，函数 ，是否存在实数 ，使函数 的定义

6、域为 ，值域为 .如果存在，求出 的值；如果不存在，说明理由； （3） 若当 时，恒有 ，试确定a的取值范围. 19. （15分） (2018高二下科尔沁期末) 已知f(x)=logax(a0且a1)的图象过点(4,2), （1） 求a的值.（2） 若g(x)=f(1-x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定义域.（3） 在(2)的条件下,求g(x)的单调减区间.20. （10分） 设fn(x)是等比数列1,x,x2.,xn的各项和，其中x0，nN,，n2,（1） 证明：函数Fn（x）=fn(x)-2在(,1)内有且仅有一个零点（记为xn），且xn=+xnn+1；（2） 设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为gn(x)，比较fn(x)与gn(x)的大小，并加以证明第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共10题；共10分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1