石家庄市高二上学期期末数学试卷（理科）A卷

1、石家庄市高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知命题p：“若直线与直线垂直，则a=1”；命题q：“”是“”的充要条件，则（ ）A . p真，q假B . “”真C . “”真D . “”假2. （2分） 已知等差数列的前n项和为 ， 若 ， ， 则为（ ）A . 55B . 60C . 65D . 703. （2分） 设a0且 ， 则“函数”在R上是增函数”是“函数”“在上是增函数”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高二下渭滨期末)

2、 已知复数z满足|zi|+|z+i|=3（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（ ） A . 直线B . 双曲线C . 抛物线D . 椭圆5. （2分） 已知数列满足且是函数的两个零点，则等于（ ）A . 24B . 32C . 48D . 646. （2分） 已知正三棱柱 的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016福建模拟) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c（0，1），已知他投篮一次得分的数学期望为2，则 的最小值为（ ）

3、A . B . C . D . 48. （2分） (2017高二上越秀期末) 设双曲线 =1的渐近线方程为3x2y=0，则a的值为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分） (2017高一上武汉期末) 如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD，若点P为BC的中点，且 ，则+=（ ） A . 3B . 2C . 1D . 10. （2分） 已知点A（1.0），B（1，0），若圆 （x2）2+y2=r2上存在点P使得APB=90，则实数r的取值范围为（ ）A . （1，3）B . 1，3C . （1，2D . 2，311. （2分） 双曲线 ， 过其一个焦点且

4、垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点，满足 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下孝感期中) 双曲线 和椭圆 有相同的焦点F1 ， F2 ， M为两曲线的交点，则|MF1|MF2|等于（ ） A . a+mB . b+mC . amD . bm二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） 如图，一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车，其平板面为矩形，宽为1m问：要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长度不能超过_米14. （3分） (2016高三上湖州期末) 双曲线 y2=1的实轴长是_，离心率的值是_，焦点到渐

5、近线的距离是_ 15. （1分） (2017高二下潍坊期中) 已知圆的方程式x2+y2=r2 ， 经过圆上一点M（x0 ， y0）的切线方程为x0x+y0y=r2 ， 类别上述方法可以得到椭圆 类似的性质为：经过椭圆上一点M（x0 ， y0）的切线方程为_ 16. （1分） (2017绵阳模拟) 已知抛物线C：y2=4x，焦点为F，过点P（1，0）作斜率为k（k0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线C于M，N两点，若 + =18，则k=_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） 已知顶点在单位圆上的ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2acosA

6、=ccosB+bcosC（1）cosA的值；（2）若b2+c2=4，求ABC的面积18. （5分） (2017高二下濮阳期末) 已知等比数列an满足an0，且a5a2n5=22n（n3），求数列log2an的前n项和Sn 19. （5分） (2019高三上浙江月考) 已知点 在抛物线 上， 是直线 上的两个不同的点，且线段 的中点都在抛物线上. （）求 的取值范围；（）若 的面积等于 ，求 的值.20. （10分） (2018高二上蚌埠期末) 如图， 中， ， 分别是 的中点，将 沿 折起成 ，使面 面 ， 分别是 和 的中点，平面 与 ， 分别交于点 .（1） 求证： ； （2） 求二面角 的正弦值. 21. （10分） (2016高三上浙江期中) 数列an中，Sn是an的前n项和且Sn=2nan ， （1） 求a1，an； （2） 若数列bn中，bn=n（2n）（an2），且对任意正整数n，都有 ，求t的取值范围 22. （10分） (2019高二上长治月考) 已知双曲线 的虚轴长为 ，且离心率为 （1） 求双曲线的方程； （2） 经过双曲线右焦点 作倾斜角为 的直线，直线与双曲线交于不同的两点 ，求 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1