西宁市数学高二上学期理数期中考试试卷B卷

1、西宁市数学高二上学期理数期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017佛山模拟) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，g（x）=3x2+2ax+b（a，b，c是常数），若f（x）在（0，1）上单调递减，则下列结论中：f（0）f（1）0；g（0）g（1）0；a23b有最小值 正确结论的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 32. （1分） (2017佛山模拟) 设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn ， 则“|q|=1”是“S6=3S2”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既

2、不充分也不必要条件3. （1分） 若平面上两定点之间的距离为5cm,一动点到这两定点的距离之和为5cm，则该动点的轨迹为（ ）A . 椭圆B . 一段线段C . 圆D . 不确定4. （1分） (2017浙江模拟) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（b c）sinB+csinC=asinA，则sinA=（ ） A . B . C . D . 5. （1分） 若双曲线=1上点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（5，0）的距离为（ ）A . 7B . 24C . 5或25D . 7或236. （1分） 设P是双曲线(a0 ,b0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是

3、 ， 且F1PF290，F1PF2面积是9，则a + b（ ）A . 4B . 5C . 6D . 77. （1分） (2016杭州模拟) 已知双曲线方程为 =1（a0，b0），A（0，b），C（0，b），B是双曲线的左顶点，F是双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于D，若双曲线离心率为2，则BDF的余弦值为（ ）A . B . C . D . 8. （1分） (2015高二上西宁期末) 已知方程 表示双曲线，则k的取值范围是（ ） A . 1k1B . k0C . k0D . k1或k19. （1分） 已知抛物线的焦点为F，A,B是该抛物线上的两点，弦AB过焦点F，且 ， 则线段AB的中点坐标

4、是（ ）A . B . C . D . 10. （1分） (2017高二上牡丹江月考) 抛物线 上有 ， ， 三点， 是它的焦点，若 成等差数列，则（ ） A . 成等差数列B . 成等差数列C . 成等比数列D . 成等比数列11. （1分） 曲线上点P 处切线平行与轴，则P点坐标为（ ）A . B . C . D . 12. （1分） 设 ， 若 ， 则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 以下四个命题中：某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩 服从正态分布 ，已知 ，若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，则

5、应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取 份；已知命题 ，则 ： ；在 上随机取一个数 ，能使函数 在 上有零点的概率为 ；设 ，则“ ”是“ ”的充要条件.其中真命题的序号为_.14. （1分） 已知F是抛物线y2=4x上的焦点，P是抛物线上的一个动点，若动点M满足=2 ， 则M的轨迹方程是_15. （1分） (2016高二上吉林期中) 已知点P（x，y）为椭圆 +y2=1上任意一点，点Q（0，3），则|PQ|的最大值_ 16. （1分） 已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=3x2+2xf（2），则f（5）=_ 三、 解答题 (共6题；共11分)17. （1分） (201

6、9高一下凌源月考) 已知函数 （ ，且 ）. （1） 若 ，求实数 的取值范围； （2） 若 ， 求证： 的零点在 上；求证：对任意 ，存在 ，使 在 上恒成立.18. （1分） (2019高一上中山月考) 已知函数 对于任意的 ，都有 ，当 时， ，且 （1） 求 ， 的值； （2） 当 时，求函数 的最大值和最小值； （3） 设函数 ，判断函数g(x) 最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围 19. （3分） 已知椭圆C： 的左焦点为 ，短轴的端点到右焦点的距离为 （1） 求椭圆C的方程； （2） 若直线l与圆4x2+4y2=3相切，且与椭圆C交于A，B两点，求|AB|的最大值 20.

7、 （2分） (2019高二下临川月考) 已知曲线 是中心在原点，焦点在 轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是 ，线段 是过曲线 右焦点 的一条弦， 是弦 的中点。 （1） 求曲线 的方程； （2） 求点 到 轴距离的最小值； （3） 若作出直线 ， 使点 在直线 上的射影 满足 .当点 在曲线 上运动时，求 的取值范围.（参考公式：若 为双曲线 右支上的点， 为右焦点，则 .（ 为离心率）21. （2分） (2018高二上榆林期末) 已知命题 ；命题 ：函数 在区间 上为减函数.（1） 若命题 为真命题，求实数 的取值范围； （2） 若命题“ 或 ”为真

8、命题，且“ 且 ”为假命题，求实数 的取值范围.22. （2分） (2017高三下深圳模拟) 已成椭圆 的左右顶点分别为 ，上下顶点分别为 ，左右焦点分别为 ，其中长轴长为4，且圆 为菱形 的内切圆（1） 求椭圆 的方程；（2） 点 为 轴正半轴上一点，过点 作椭圆 的切线 ，记右焦点 在 上的射影为 ，若 的面积不小于 ，求 的取值范围第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共11