数学高三理数第二次教学质量监测试卷

1、数学高三理数第二次教学质量监测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017淄博模拟) 已知 ，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x+yi的共轭复数为（ ） A . 1+2iB . 12iC . 2+iD . 2i2. （2分） (2019高三上临沂期中) 已知等比数列 的前n项和为 ，若 则 （ ） A . 45B . 81C . 117D . 1533. （2分） 若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019高三上黄山月考) 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行

2、驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ） A . 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B . 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C . 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D . 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油5. （2分） (2019高二下九江期末) 2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.一名同学随机选择3门功课，则该同学选到物理、地理

3、两门功课的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 由曲线yx2和直线x0，x1，yt2 ， t(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017衡水模拟) 执行如图程序框图，则输出结果为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 28. （2分） (2019高一上延边月考) 已知 表示三条不同的直线， 表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 9. （2分） 的展开式的常数项是（ ）A . 1B . 6C . 15D . 2010.

4、 （2分） (2016高二下汕头期中) 已知函数f（x）=sin（x+）（0，| ）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cos2x图象（ ） A . 向右平移 个长度单位B . 向左平移 个长度单位C . 向右平移 个长度单位D . 向左平移 个长度单位11. （2分） (2018延安模拟) 已知 ， 为双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与圆 相切于点 ，且 ，则双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . 3D . 12. （2分） 已知数列 满足a12，且对任意的正整数m，n，都有 ，若数列 的前n项和为Sn ， 则Sn等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题

5、 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下福州期末) 已知 ， ， ， ，且 ， ，则向量 与 的夹角是_ 14. （1分） (2017高三上常州开学考) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1与抛物线y2=12x有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为_15. （1分） 直三棱柱ABCA1B1C1的顶点在同一个球面上，AB=3，AC=4，AA1=2 ， BAC=90，则球的表面积_16. （1分） (2020定远模拟) 若函数 对定义域内的任意 ，当 时，总有 ，则称函数 为单调函数，例如函数 是单纯函数，但函数 不是单纯函数，下列命题： 函数 是单纯函数；当 时，函数 在 是

6、单纯函数；若函数 为其定义域内的单纯函数， ，则 若函数 是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在 使其导数 ，其中正确的命题为_（填上所有正确的命题序号）三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2017崇明模拟) 在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域点E正北55海里处有一个雷达观测站A某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45且与点A相距40 海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45+（其中sin= ，090）且与点A相距10 海里的位置C （）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（）若该船不改变航行方向继续行驶判

7、断它是否会进入警戒水域，并说明理由18. （10分） (2017九江模拟) 为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，某市面向全市征召扶贫政策义务宣传志愿者，从年龄在20，45的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示 （1） 求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在35，40）岁的人数； （2） 在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望 19. （5分） (2017南昌模拟) 如图，在四棱锥SABCD

8、中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1M是棱SB的中点（）求证：AM面SCD；（）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；（）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为，求sin的最大值20. （10分） (2017唐山模拟) 已知椭圆： 经过点 ，且离心率为 （1） 求椭圆的方程； （2） 直线l与圆O：x2+y2=b2相切于点M，且与椭圆相交于不同的两点A，B，求|AB|的最大值 21. （15分） (2018高三上河北月考) 已知函数 . （1） 若 ，求函数 的极值； （2） 设函数 ，求函数 的单调区间； （3）

9、 若在区间 上不存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） 已知圆 （ 为参数）和直线 （其中 为参数， 为直线 的倾斜角）. （1） 当 时，求圆上的点到直线 的距离的最小值；（2） 当直线 与圆 有公共点时，求 的取值范围. 23. （5分） (2018高三上湖南月考) 已知函数 ， . ()当a1时，求不等式 的解集；()若对任意实数 ， ，不等式 恒成立，求实数a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、二、