河南省高考数学模拟试卷（理科）（5月份）C卷

1、河南省高考数学模拟试卷（理科）（5月份）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 若x（0，），均有9xlogax（a0，且a1），则实数a的取值范围是（ ）A . ， 1）B . （0，C . （ ， 3）D . （1，）2. （2分） 若函数f（x）= x3（a+ ）x2+（a2+a）x a2+ 有两个以上的零点，则a的取值范围是（ ） A . （2，1）B . （，2）（1，+）C . D . 3. （2分） 已知 ， 给出下列命题：若AB，则；若ab0，则；若 ， 则；若 ， 则a，b中至少有一个大于1其中真命题的个数为（ ）A . 2B . 3

2、C . 4D . 14. （2分） (2017高二上长春期末) 在公差为 的等差数列 中，“ ”是“ 是递增数列”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 若数列an满足a1=1， ，则此数列是（ ） A . 等差数列B . 等比数列C . 既是等差数列又是等比数列D . 既非等差数列又非等比数列6. （2分） (2018高一下江津期末) 若变量 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ） A . 5B . 4C . 1D . 57. （2分） (2017山东模拟) 已知双曲线 右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其

3、右焦点，若AFFB，设ABF=且 ，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . （2，+）8. （2分） (2017河北模拟) 如图所示，在棱长为a的正方体ABCDA1B2C3D4中，点E，F分别在棱AD，BC上，且AE=BF= a过EF的平面绕EF旋转，与DD1、CC1的延长线分别交于G，H点，与A1D1、B1C1分别交于E1 ， F1点当异面直线FF1与DD1所成的角的正切值为 时，|GF1|=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分） 设等差数列an的公差为负数，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a8+a9+

4、a10=_ 10. （1分） 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为_11. （1分） (2017黑龙江模拟) 函数y= sin2xcos2x的图象可由函数 的图象至少向右平移_个单位长度得到 12. （1分） (2017高二上南通期中) 已知F是抛物线C：y2=12x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，若M是FN的中点，则FN的长度为_ 13. （1分） (2017高一上长宁期中) 若不等式（x+y）（ + ）16对任意正实数x、y恒成立，则正实数a的最小值为_ 14. （1分） 若平面向量 ， ，设 与 的夹角为，且cos=1，则 的坐标为

5、_ 15. （2分） (2016高二上湖州期中) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别为A1B1 ， BB1 ， B1C1的中点，则AC1与D1E所成角的余弦值为_，AC1与平面EFG所成角的正弦值为_三、 解答题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共5题；共45分)16. （10分） (2016高二上嘉峪关期中) 在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且 sinA= （1） 若a2c2=b2mbc，求实数m的值； （2） 若a=2，求ABC面积的最大值 17. （5分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A1A平面ABC，ACBC，AC=1，BC=2，S

6、，点D是AB的中点 （I）证明：AC1平面CDB1；（）在线段AB上找一点P，使得直线AC1与CP所成角的为60，求 的值18. （10分） (2016高三上洛宁期中) 已知函数f（x）=lnx 有两个零点x1、x2 （1） 求k的取值范围； （2） 求证：x1+x2 19. （10分） (2016普兰店模拟) 已知抛物线C1：y2=4x和C2：x2=2py（p0）的焦点分别为F1 ， F2 ， C1 ， C2交于O，A两点（O为坐标原点），且F1F2OA （1） 求抛物线C2的方程； （2） 过点O的直线交C1的下半部分于点M，交C2的左半部分于点N，点P坐标为（1，1），求PMN面积的最小值 20. （10分） (2017衡阳模拟) 已知数列an的首项a1=4，当n2时，an1an4an1+4=0，数列bn满足bn= （1） 求证：数列bn是等差数列，并求bn的通项公式； （2） 若cn=4bn（nan6），如果对任意nN*，都有cn+ t2t2，求实数t的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、1